تبيين فرايند چهار گامي محاسبه ارزش در معرض خطر به عنوان معياري براي اندازه گيري ريسك و پياده سازي آن در يك مدل بهينه سازي سرمايه گذاري

Explaning the four-step process for calculating Value-at-Risk as a risk criterion for measuring risk and itʹʹs application in portfolio optimization

چكيده ارزش در معرض خطر، يك معيار مهم اندازهگيري ريسك در بازارهاي مالي است كه ريسك بازار را در يك عدد بيان ميكند. روشهايي براي محاسبهي اين معيار ريسك، نظير روش پارامتريك، شبيهسازي تاريخي و شبيه- سازي مونت كارلو وجود دارند كه در اكثر متون مربوط به رياضي مالي و مهندسي مالي، بيان شدهاند. اما همهي اين روشها از يك روش محاسبهي چهارگامي پيروي ميكنند، كه به ندرت در اين دسته از متون ديده ميشود. اين در حاليست كه در صورت بروز پيچيدگيهايي در مدلسازيهاي مالي، استفاده از اين روشهاي محاسبه، به اندازهي كافي كارا نيست، چرا كه استفاده از اين روشها، مستلزم در نظر گرفتن يك سري از فرضيات نظير در نظر گرفتن توزيعي خاص در مورد توزيع احتمال بازده داراييها و يا در نظر گرفتن رابطهاي خطي بين عوامل ريسك بازار و ارزش دارايي و يا مفروضاتي ديگر است. بنابراين در اين پژوهش علاوه بر تشريح فرايند محاسبه ارزش در معرض خطر، نحوهي پيادهسازي آن بر روي يك مدل بهينهسازي سرمايهگذاري، با در نظر گرفتن قيدي بر روي ارزش در معرض خطر، بدون در نظر گرفتن فرضي خاص، بيان ميشود. واژه هاي كليدي: ريسك ، ارزش در معرض خطر ، فرايند چهارگامي محاسبهVaR ، پرتفوي

Abstract Value-at-risk is an important criterion for measuring risk in the financial markets that states market risk in a number . There are some methods to calculate this criterion , such as parametric methods , historical simulation and monte carlo simulation that are expressed in the most contexts related to financial mathematics and financial engineering . But all these methods of calculation follow the four-step process that are rarely seen in these contexts . The complexity of the case in the financial modelings , using these calculation methods is not efficient enough , because of this , using these methods need to consider the series of assumptions such as considering the specific distribution of the probability distribution of return on assets or a linear relation between risk factors and market value of assets and other assumptions . Therefore , this study in addition to describe the process of calculating value at risk , how to implement it on an optimization model of investment , considering the constraint on the value at risk , without considering the specific assumption is expressed. Keywords: Risk , value-at-risk , four-step process for calculating VaR , portfolio