روشي جامع براي طراحي كنترل‌كننده PID درجه‌كسري

A General Method for Designing Fractional Order PID Controller

با كاربردي شدن محاسبات درجه كسري و پذيرفتن آن به عنوان يك ابزار محاسباتي قوي، ايده استفاده از اين نوع محاسبات در كنترل شكل گرفت. نتيجه اين تلاش‌ها براي وارد كردن محاسبات درجه كسري منجر به ارايه نسل جديد كنترل‌كننده‌هاي PID با عنوان كنترل‌كننده درجه كسري شد، كنترل‌كننده‌هايي با انعطاف‌پذيري بالاتر، پاسخ بهتر و ناحيه پايداري بزرگتر نسبت به كنترل‌كننده‌هاي PID. اما طراحي و تحليل پايداري اين كنترل‌كننده‌ها از پيچيدگي‌ خاصي برخوردار است. در اين مقاله روشي مطمين و ساده براي يافتن مجموعه كنترل‌كننده‌هاي ارايه شده‌است. محاسبات در حوزه فركانس و بر اساس پاسخ فركانسي فرآيند صورت مي‌پذيرد و ناحيه پايدار با ترسيم مرزهاي پايداري در فضاي پارامترهاي كنترل‌كننده مشخص مي‌شود. استفاده از پاسخ فركانسي سيستم در طراحي، توانايي يافتن مجموعه كنترل كننده‌هاي درجه كسري را براي دسته وسيعي از سيستم‌ها از جمله سيستم‌هاي تاخيردار و سيستم‌هايي كه فاقد تابع تبديل دقيقي هستند، مهيا مي‌سازد. همچنين با بررسي فضاي پايدار حاصل مي‌توان مجموعه كنترل كننده‌هايي كه حد بهره و حد فاز مشخصي را تامين مي‌كنند،‌ به دست آورد.

The idea of using fractional order calculus in control became apparent when this kind of calculus was accepted as a powerful tool in many applications. This resulted in a new generation of PID controller called fractional order PID Controller, named as Controller. controller is more flexible and provides a better response with larger stability region as compared with standard PID controller. This paper presents a simple and reliable method for finding the family of controllers. The required calculations are done in frequency domain based on frequency response of the system and the stability region is specified in the parameters space. This method can be used for time-delay systems and, more generally, for any system with no transfer function.