درون جبري (نسبي) در فضاهاي برداري

در فضاهاي برداري لزوما نميتوان از مفهوم همسايگي صحبت كرد و لذا درون توپولوژيكي در اين فضاها معنايي ندارد. به همين دليل، در فضاهاي برداري، مفاهيمي مانند درون جبري و درون جبري نسبي جايگزين مفهوم درون توپولوژيكي مي شوند. در اين مقاله، برخي خواص پايه اي اين درون هاي تعميم يافته را مورد مطالعه قرار ميدهيم. علاوه بر مطالعه خواص اين تعاريف جبري، رابطه بين آنها و برخي مفاهيم توپولوژيكي را بررسي مي نماييم. با توجه به اينكه مخروط ها نقش مهمي در بهينه سازي و آناليز محدب ايفا مي كنند، يكي از اهداف اصلي اين مقاله، مرور ويژگيهاي درون جبري (نسبي) مخروطهاست. همچنين مثال هايي براي روشنتر شدن مباحث اين نوشتار آوردهايم. سرانجام، به كاربرد اين مفاهيم جبري در بهينه سازي برداري پرداخته ايم.