برآورد و پيش‌بيني نرخ مرگ‌ومير در ايران با استفاده از مدل لي-كارتر

Iran Mortality Rates Using Lee-Carter Model:Estimation and Forecasting

پيش‌بيني‌هاي مرگ‌ومير از دو طريق انجام مي‌شود: يكي پيش‌بيني غيرمستقيم و از طريق پيش‌بيني اميد به زندگي و سپس تبديل آن به نرخ مرگ ويژه سني و دوم پيش‌بيني مستقيم نرخ‌هاي مرگ‌ومير. در رويكرد اول معمولاً چنين تصور مي‌شود كه در دوره پس از گذار (كه معمولاً سطحي بالاتر از 70 سال براي اميد به زندگي در بدو تولد است)، افزايش اميد به زندگي كُند مي‌شود و هرچه به مجانب نزديك شود افزايش آن ناچيز خواهد بود. در رويكرد دوم نرخ مرگ ويژه سني پيش‌بيني و با استفاده از روش مستقيم ساختن جدول عمر، اميد به زندگي به‌دست‌مي‌آيد. قاعدتاً روش منطقي و درست برآورد يا پيش‌بيني اميد به زندگي رويكرد دوم است. افزون بر اين، روش غيرمستقيم دشواري‌ها و عموماً خطاهاي بزرگ‌تري دارد. هدف اين مقاله استفاده از رويكرد دوم است و در اين جهت با استفاده از داده‌هاي مرگ‌ومير ايران از مدل لي- كارتر براي پيش‌بيني نرخ مرگ‌و‌مير استفاده مي‌شود. اين مدل بر دو عنصر اصلي مبتني است: يكي عنصر زمان و ديگري عنصر سني. مفروض سخت و مهم مدل، ثبات نسبي الگوي سني مرگ است و ارزيابي‌هاي مختلف نشان داده است كه در اين شرايط خطاي مدل لي- كارتر نسبت به هر روش ديگري براي پيش‌بيني مستقيم نرخ مرگ‌ومير كمتر است. در مورد ايران نيز برآوردها نشان مي‌دهد كه خطاي برآورد، مقدار ناچيزي است، هرچند اين عنصر در برخي سنين بيشتر است. آزمون فرضيه ثبات الگوي سني مرگ‌و‌مير ايران، مفروضي است كه مي‌تواند موضوع تحقيقات بعدي باشد.

Mortality Predictions can be made in two ways: First, indirect prediction through life expectancy and then conversion to age specific mortality rates, and the second is direct prediction of mortality rates. In the first approach, it is assumed that after the transition period, which is generally a higher level of life expectancy at birth of 70 years, life expectancy increments decrease and that the increase will be negligible asymptotically. In the second approach, age specific mortality rate is predicted to obtain life expectancy using the direct method of life table construction. Logically, the correct and most plausible method of estimation and to predict life expectancy is the second approach. In addition, usually the indirect method has larger odds and errors. The purpose of this paper is to use the second approach and predict mortality rates using Iranian mortality data in the Lee - Carter model for life insurance calculations. This model has two main factors: period and age. An important and difficult assumption of this model is the relative stability of age pattern of mortality. As various evaluations have shown, under these conditions error of the Lee - Carter model is less than any other method in direct predicting of mortality rates. For Iranian data, our assessments show that the estimation error is small, although this element is higher in some ages. However, hypothesis tests on the stability of the age pattern of mortality in Iran, is the subject of future research.