حل عددي اثر ميدان مغناطيسي يكنواخت بر انتقال حرارت جابجايي آزاد از روي صفحه اي عمودي

Numerical solution of a uniform magnetic field effect on the free convection heat transfer from a vertical plate

در اين مقاله به بررسي اثر ميدان مغناطيسييكنواخت بر توزيع سرعت و دما درون لايه مرزي پرداخته و در نهايت نرخ انتقال حرارت از صفحات عمودي در اثر جريان جابجايي آزاد مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات مومنتوم و انرژي با در نظر گرفتن ميدان مغناطيسي استخراج شده-اند. بهكمكپارامترتشابهي مناسب و استفاده از تابع جريان و بازنويسي معادلات مومنتوم و انرژي بر حسب تابع جريان، معادلات ديفرانسيل مشتق جزيي حاصل به معادلات ديفرانسيل معمولي تبديل شده و در نهايت هم معادلات حاصل با استفاده از روش عددي رانجه-كوتاي مرتبه چهارم حل شده اند. پروفيل هاي سرعت و دما درون لايه مرزي بر حسب اعداد بي بعد متفاوت، رسم شده اند. معلومشدكهباافزايش پارامتر ميدان مغناطيسي، سرعت سيال درون لايه مرزي كاهش مي يابد و از طرف ديگر، دما درون لايه مرزي افزايشيافته و نرخ انتقال حرارت از ديواره به سيال پيرامون هم كم شده است. همچنين مشاهده گرديد كه ميدان مغناطيسي با جهت در نظر گرفته شده، در حدود 15 درصد موجب كاهش نرخ انتقال حرارت نسبت به حالتيكه ميدان مغناطيسي وجود ندارد، مي شود.

In this paper, the effect of uniform magnetic field on the velocity and temperature profile in the boundary layer are considered and at the end the free convection heat transfer rate from vertical plates are studied. Writing energy and momentum equations with considering magnetic field effects. By help of appropriate similarity parameter and use of stream function and with Rewriting energy and momentum equations in term of stream function, all partial differential equations converted to the ordinary differential equations. At the end with the help of fourth order Range-kutta method, all equations were solved. It is revealed that with increasing magnetic field parameter, the fluid velocity in the boundary layer decreased and in other hand, the temperature in the boundary layer increased and the heat transfer rate from vertical plate decreased. It is proved that the assumed magnetic field caused to decrease about 15% in the heat transfer rate from vertical plate.