طراحي مستقيم يك مجراي دوبعدي مبتني بر معادلات ناوير- استوكس تراكم پذير

A Direct Design Method of 2d Duct Based on the Compressible Navier-Stokes Equations

در مقاله حاضر يك روش كاملاً كوپل كه روش طراحي مستقيم نام دارد، براي طراحي شكل اجسام بر اساس توزيع فشار مطلوب روي ديواره‌هاي جسم ارايه شده است. در اين روش، توزيع فشار هدف در راستاي ديواره‌هاي شكل مورد طراحي و همچنين مختصات هندسي نقاط مجهول ديواره‌ها به صورت صريح در روابط ظاهر شده است. در كار گذشته، طراحي شكل اجسام دوبعدي بر اساس معادلات اويلر تراكم‌پذير صورت گرفته است. مقاله حاضر كاربرد اين روش را به طراحي مجراهاي دوبعدي مبتني بر معادلات ناوير- استوكس تراكم‌پذير توسعه داده است. در طراحي نازل‌ها و ديفيوزرهاي مافوق صوت و به ويژه ماورا صوت كه ضخامت لايه مرزي قابل توجه مي‌باشد، كاربرد يك روش طراحي بر اساس معادلات جريان لزج به منظور بالا بردن دقت طراحي مرزها ضروري به نظر مي‌رسد. همچنين به جاي استفاده از روش بالادست ساده مرتبه اول براي محاسبه فلاكس‌ها كه داراي پايداري كمي مي‌باشد از روش‌هاي خانواده AUSM كه به صورت ضمني در معادلات قرار داده شده، بهره گرفته شده است. در اين مقاله روش خطي‌سازي معادلات، نحوه اعمال فشار هدف و شرايط مرزي مورد بررسي قرار مي‌گيرد. همچنين نمونه تست اعتبارسنجي و نتايج طراحي بر اساس جريان‌هاي لزج و غيرلزج ارايه مي‌شود. از نتايج قابل توجه اين بررسي، عدم يكتايي پاسخ در مواردي است كه جدايش در جريان رخ مي‌دهد.

In this paper, a fully coupled formulation of the surface shape design problem, called the direct design approach, has been proposed. In this method both the target surface pressure and the unknown nodal coordinates appear explicitly in the formulations. The proposed method is based on the compressible Navier-Stokes equations, but in the past work it has only been applied in the context of inviscid fluid flows. A cell-centered finite volume method and AUSM+ scheme are used to discretize the Navier-Stokes equations. The details of linearization and imposition of the target pressure are discussed there. The validation test case is presented which show the robustness of the method in handling complex geometries and complex physical phenomena (such as shock waves). The importance role of viscosity dictates aerospace designers to consider this phenomenon especially in thick boundary layer regions (hypersonic nozzles), diffusers with separation possibility and many other cases. Stability of this method in viscous flow decreased extensively in comparison with the last version the method based on the Euler equations. The significant results of this study, no single answer that is where the separation occurs.