روشي براي حل مساله جدول برنامه هفتگي مدارس با استفاده از رويكرد تجزيه در برنامه‌ريزي رياضي

A method for solving school timetabling problem by decomposition approach in mathematical programming

برنامه‌ريزي مدارس يكي از دغدغه‌هاي مديران و حتي دبيران در ابتداي سال تحصيلي است. در مقاله‌ي حاضر با استفاده از برنامه‌ريزي رياضي اين مساله مدل شده است. به دليل تعداد بسيار بالاي متغير‌هاي 0 و 1 مساله، يك مساله NP-complete است و مدل‌سازي عادي چندان عملي نخواهد بود. سه تكه (تجزيه) كردن مساله مي‌تواند راه‌حل مناسبي براي غلبه براين مشكل باشد. در تكه (فاز) اول اين مدل تعيين مي‌شود كه هر دبير در چه روزهايي بايد در اين مدرسه باشد و در فاز دوم تعيين مي‌شود كه دبير در هر يك از اين روزهاي تعيين شده چه درسي را بايد به چه كلاسي بدهد و در فاز سوم تعيين مي‌‌‌‌شود كه اين دروس تعيين شده در هر روز براي هر كلاس در چه ساعتي بايد توسط دبير مربوط تدريس شود.

One of the main challenges of planning for school administrators and even teachers at the beginning of the academic year is school timetabling problem. In this paper, this problem is modeled using mathematical programming. Due to the high number of 0 and 1variables, the problem is an NP-complete problem and a general model is not very practical. Decomposing the problem to three phases (decomposition) is a good solution to overcome difficulty of problem. In the first phases it is determined that each teacher will come to school in which day. And in the second phase it is determined that each teacher in the determined day will teach which course. And In the third phase it will be determined that each teacher in each day will teach each course in which hour.