مدل‌سازي دو بعدي جريان ناشي از شكست سد با روش ضمني شبه‌لاگرانژي

A Implicit, semi-lagrangian method for 2D numerical modeling of dam break flow

در اين مقاله مدلي عددي براي شبيه‌سازي جريان ناشي از شكست سد ارايه و معادلات آب‌هاي كم عمق به روش حجم محدود به شكل ضمني شبه‌لاگرانژي تقريب زده شده و از روش شبه‌تحليلي براي تعيين نقطه شروع حركت ذره استفاده شده است. براي صحت‌سنجي روش پيشنهادي، نتايج به دست آمده از مدل يك بعدي شكست سد با نتايج تحليلي و نتايج مدل دو بعدي با مدل آزمايشگاهي مقايسه شد. مقايسه‌ نتايج مدل عددي با داده‌هاي آزمايشگاهي نشان داد كه مدل در اعداد كورانت بالاي يك نيز پايدار است. تطابق مناسب نتايج محاسبه شده با داده‌هاي آزمايشگاهي (مجموع خطا‌هاي به هنجار شده‌ مدل در حدود 3/0) نشان داد كه تحت اعداد كورانت زير 4/1 حتي در محدوده‌اي كه فرضيات معادلات آب‌هاي كم عمق به طور كامل صادق نيست، نشان از صحت مدل توسعه ‌يافته دارد.

In this article, a numerical model has been developed for 2D numerical modeling of dam break flow. The model approximates the depth-averaged, shallow water equations with a finite volume, implicit, semi-Lagrangian representation and a semi-analytical method have been used to determine incipient motion of particles. To demonstrate the accuracy of proposed method, the results obtained by this model for a dam break problem of one-dimensional flow were compared with the corresponding analytical results, and the solutions obtained from two-dimensional flow with the experimental tests. the comparison showed that numerical model is stable, even for the Courant numbers higher than unit. Also a good agreement between experimental data and computed values (sum of normalized errors of model about 0.3) showed that for the Courant number below 1.4, even in range in which hypothesis of shallow water are not true, the developed model is validated.