يك FPTAS براي كمينه كردن مجموع وزني تعداد كارهاي تاخيري با درنظر گرفتن مجموع هزينه‌هاي تخصيص موعد تحويل گروهي، تخصيص منابع و برنامه ريزي توزيع در زنجيره تامين

An FPTAS for Minimizing the Weighted Number of Tardy Jobs with Group Due Date Assignment, Resource Allocation and Distribution planning in Supply Chain

در اين مقاله مساله يكپارچه تخصيص موعد تحويل، تخصيص منابع و زمانبندي توليد و ارسال سفارش‌ها در حالت تك مشتري در يك زنجيره تامين بررسي شده است. براي كل سفارشات يك موعد تحويل اوليه‌اي در نظر گرفته مي شود كه افزايش آن از طرف توليد كننده داراي هزينه مي باشد. سفارشات لازم است توسط يك ماشين پردازش و در قالب دسته‌هايي توسط وسايلي با ظرفيت محدود به مشتري ارسال شود. زمان پردازش كارها با اختصاص منابع قابل كنترل است. هدف تخصيص موعد تحويل، تخصيص منابع، تعيين توالي پردازش كارها و تعيين دسته‌بندي ارسال است به طوري كه مجموع هزينه هاي تخصيص موعد تحويل، تخصيص منابع، مجموع وزني تعداد كارهاي تاخيري و هزينه‌هاي ارسال به طور همزمان كمينه شود. در اين مقاله، يك روش برنامه ريزي پوياي شبه چند جمله اي، يك مدل برنامه ريزي عدد صحيح و يك الگوريتم تقريبي با زمان چندجمله‌اي كامل براي مساله مذكور ارايه شده است.

In this paper, an integrated due date assignment, resource allocation (controllable processing times) and production and batch delivery scheduling problem for single customer in a "make to order" production system in supply chain has been surveyed. One manufacture received orders from one customer. The due date of orders is common and manufacture can assign the due dates with a related cost. The processing times of orders can be changed by amount of resource that is assigned to them. Orders must be process by one machine and send to customers by vehicles. Sending several jobs with one vehicle lead to less transportation cost but may increase the number of tardy jobs. The objective is determining the due dates, resource allocation and production and delivery scheduling so that the related costs is minimized. The problem is NP-hard. We present a dynamic programming (DP), an integer programming (IP) and a fully polynomial time approximation scheme (FPTAS) for this problem.