نمودار كنترل استوار براي داده‌هاي سري‌هاي زماني

Robust Control Chart for Time Series Data

نمودارهاي كنترل از جمله مهم ترين ابزارهاي كنترل آماري فرايندها مي باشند. طراحي مناسب نمودارهاي كنترل نيازمند برآورد كردن مقادير پارامترهاي فرايند با استفاده از داده هاي نمونه اي است. در روش هاي معمول طراحي نمودارهاي كنترل، عموماً از برآوردكننده هاي كلاسيك براي برآورد كردن پارامترهاي فرايند استفاده مي شود. برآوردگرهاي كلاسيك پارامترها در مدل هايي با مشاهدات خودهمبسته، به انواع مختلف مشاهدات دورافتاده حساس بوده و حضور آنها منجر به معرفي برآوردهاي اريب و در نتيجه تفسيرهاي اشتباه نمودارهاي كنترل مي شود. در اين مقاله از روشي تحت عنوان برآورد سريع فيلتر شده ي استوار تكراري (IRFFT) كه روشي مطلوب و غير حساس به آلودگي است براي برآورد كردن پارامترهاي مدل هاي اتورگرسيو و طراحي نمودارهاي كنترل استوار براي مشاهدات خودهمبسته استفاده شده است. نمودار كنترل استوار IRFFT طراحي شده با نمودار كنترل بر پايه ي برآورد حداقل مربعات براساس يكي از مهم ترين معيارهاي ارزيابي نمودارهاي كنترل، متوسط طول دنباله، و با داده هاي شبيه سازي شده مقايسه شده است. نمودار كنترل پيشنهادي بر حسب تمامي معيارهاي مورد بررسي، داراي خواص مطلوبي بوده و به راحتي قابل تعميم به مشاهداتي با هر مدل سري زماني مي باشد.

Control charts are the most useful tools for controlling the processes statistically. The construction of the control charts requires the estimation of the process parameters using random sample data. Usually the classical estimators of the process parameters are used to construct the control charts. The classical estimators of the parameters of the processes generating autocorrelated data are sensitive to the presence of the outlier observations. Applying classical methods of estimation while outliers are present, introduce biased estimates of the model parameters which result in wrong interpretation of the control chart. In this research a method called Iteratively Robust Filtered Fast Tau (IRFFT) which is insensitive to the presence of the outliers is proposed for estimating the parameters of the autocorrelated models. The newly introduced estimators are used to construct robust control chart for autocorrelated data. The suggested robust control chart is compared with the control chart whose parameters are estimated using LS method. Results of the simulation study for the two methods indicate that the ARL for the suggested robust control chart is much smaller under different scenarios. The findings may be extended to the other time series models.