سنجش كارايي در تحليل پوششي داده‌ها با استفاده از مرزهاي كارا و ناكارا

Efficiency Assessment in Data Envelopment Analysis Using Efficient and Inefficient Frontiers

تحليل پوششي داده‌ها (DEA) يك رويكرد داده‌اي براي ارزيابي عملكرد مجموعه‌اي از موجوديت‌هاي متجانس به نام واحدهاي تصميم‌گيري (DMUها) است كه عملكرد آن‌ها بر‌اساس اندازه‌هاي متعدد مشخص مي‌شود. DEA سنتي كه مبتني بر مفهوم مرز كارايي است، بهترين نمره كارايي را تعيين مي‌كند كه مي‌توان به هر‌يك از DMUها اختصاص داد. DMUها بر‌اساس اين نمرات به‌عنوان كاراي DEA (كاراي خوشبينانه) يا غيركاراي DEA (غيركاراي خوشبينانه) تقسيم‌بندي مي‌شوند و DMUهاي كاراي DEA، مرز كارايي را مشخص مي‌كنند. رويكرد مشابهي وجود دارد كه از مفهوم مرز ناكارايي براي تعيين بدترين نمره‌ي كارايي نسبي كه مي‌توان به هر DMU اختصاص داد، استفاده مي‌كند. DMUهاي واقع روي مرز ناكارايي به‌عنوان ناكاراي DEA يا ناكاراي بدبينانه تعيين مي‌شوند و آن‌هايي كه روي مرز ناكارا نيستند، به‌عنوان غيرناكاراي DEA يا غيرناكاراي بدبينانه اعلام مي‌شوند. در مقاله حاضر اين بحث مطرح مي‌شود كه هر دو كارايي نسبي را بايد با هم در نظر گرفت و هر رويكردي كه فقط يكي از آن‌ها را در نظر گرفته باشد، دچار سوگيري خواهد بود. براي اندازه‌گيري عملكرد كلي DMUها، پيشنهاد مي‌شود كه هر دو كارايي در قالب يك بازه ادغام شود كه در اين صورت مدل‌هاي DEA پيشنهادي براي اندازه‌گيري كارايي را مدل‌هاي DEA كراندار مي‌ناميم. به اين ترتيب بازه كارايي تمام مقادير ممكن كارايي را كه منعكس‌كننده‌ ديدگاه‌هاي مختلف هستند، در اختيار تصميم‌گيرنده قرار مي‌دهد. يك مثال عددي در مورد شركت‌هاي گاز ايران با استفاده از مدل‌هاي DEA پيشنهادي بررسي مي‌شود تا سادگي و سودمندي آن را نشان دهند.

Data envelopment analysis (DEA) is an approach to measuring the relative efficiency of a set of decision making units (DMUs) with multiple inputs and multiple outputs using mathematical programming. The traditional DEA, which is based on the concept of efficiency frontier (output frontier), determines the best efficiency score that can be assigned to each DMU. Based on these scores, DMUs are classified into DEA-efficient (optimistic efficient) or DEA-non-efficient (optimistic non-efficient) units, and the DEA-efficient DMUs determine the efficiency frontier. There is a comparable approach, which uses the concept of inefficiency frontier (input frontier) for determining the worst relative efficiency score that can be assigned to each DMU. DMUs on the inefficiency frontier are specified as DEA-inefficient or pessimistic inefficient, and those DMUs that do not lie on the inefficient frontier are declared to be DEA-non-inefficient or pessimistic non-inefficient. In this paper, we argue that both relative efficiencies should be considered simultaneously, and any approach that considers only one of them will be biased. For measuring the overall performance of the DMUs, we propose to integrate both efficiencies in the form of an interval, and we call the proposed DEA models for efficiency measurement the bounded DEA models. In this way, the efficiency interval provides the decision maker with all the possible values of efficiency, which reflect various perspectives. A numeric example about Iranian gas companies will be evaluated using the DEA approach with efficient and inefficient frontiers to show its convenience and usefulness.