مدل برنامه‌ريزي چند‌محصولي و چند ‌دوره‌اي خريد - توليد - توزيع در زنجيره تامين با پارامترهاي فازي

A Multi-product and Multi-period Model for a Procurement-production-distribution in Supply Chain with Fuzzy Parameters

در اين مقاله، مدل‌سازي مسيله يكپارچه خريد - توليد - توزيع در قالب برنامه‌ريزي عدد صحيح مختلط فازي ارايه شده است. با توجه به نبود قطعيت‌هاي موجود در مسايل واقعي، پارامترها‌ي تقاضا، ظرفيت و هزينه كه ممكن است مقادير آنها در دسترس نباشند يا به دقت معلوم نباشند، به شكل اعداد فازي ذوزنقه‌اي در نظر گرفته شدند. در ادامه، دو روش رتبه‌بندي اعداد فازي براي تبديل مدل فازي به مدل قطعي و حل آن به كار رفته است. براي اعتبار‌سنجي مدل پيشنهادي، مثال‌هايي با ابعاد مختلف توسط داده‌هاي تصادفي ايجاد شد و در دو حالت قطعي و فازي آزمايش شد. نتايج محاسباتي حاصل از حل مدل، نشان داد در مدل فازي به دليل استفاده از روش ?-cut نسبت به مدل قطعي، مدل انعطاف‌پذيرتر شده و مقدار تابع هدف كمتري دارد. نبود قطعيت در پارامتر‌هايي مانند تقاضا، ظرفيت و هزينه‌ها سبب مي‌شوند دامنه تغييرات پارامترها در مدل فازي انعطاف‌پذيرتر باشد و در فضاي جواب انعطاف‌پذير، مناسب‌ترين تركيب توليد، از بين ? برش‌هاي مختلف انتخاب شود؛ در حالي كه در شرايط قطعيت، به دليل قطعي‌بودن مقادير پارامترها، اجازه انعطاف‌پذيري به مقادير پارامترهاي مدل داده نمي‌شود، در نتيجه فضاي جواب محدود شده و موجب افزايش مقدار تابع هدف مي‌شود. مدل فازي علاوه بر نزديك بودن به محيط واقعي، سبب مي‌شود مديران بر اساس درجه نبود قطعيت، از شرايط محيط واقعي، نسبت به ميزان ريسك‌پذيري يا ريسك‌گريزي خودشان تصميم‌گيري كنند و بر اساس آن، نسبت به استراتژي تركيب توليد مورد نظر خود اقدام كنند. همچنين نتايج مدل پيشنهادي، موازنه كاهش درجه نبود اطمينان و افزايش هزينه‌ها را براي مديران نشان مي‌دهد. علاوه بر نتايج ذكر شده، محاسبات نشان داد، فازي بودن مدل، افزايش قابل توجهي در پيچيدگي محاسبات و زمان حل مسيله به وجود نمي‌آورد.

This paper proposes a new mathematical model for the integrated procurement-production-distribution problem of a fuzzy mixed integer linear programming (FMILP) type. Considering the uncertainty in real problems, a number of parameters such as demand, capacity, and cost where their values are not available or known precisely, have been considered as trapezoidal fuzzy numbers. To solve fuzzy mixed-integer linear programming model it is first converted into a crisp model using two ranking of fuzzy numbers, and then the crisp model is solved. To validate the proposed model, examples with different size are generated by random data and then solved by both crisp and fuzzy models. By comparing the related results, it is shown that fuzzy model has a smaller value for the objective function than for the crisp model and the fuzzy model does not increase the number of computations and run time significantly.