ارايه يك مدل جديد رياضي براي مساله مسيريابي سرويس مدارس و حل آن توسط الگوريتم پيشنهادي

Introducing a Novel Mathematical Model for School Vehicle Routing Problem and Proposing a New Algorithm to Solve It

مقاله حاضر در خصوص ارايه و حل يك مدل مسيريابي سرويس مدارس است. مسيريابي سرويس مدارس حالت خاصي از مدل مسيريابي است. در مدل ارايه‌شده، بر خلاف بسياري از مدل‌هاي رياضي مطرح‌شده در اين زمينه، مكان يابي و مسيريابي ايستگاه ها، همزمان در نظر گرفته مي شوند و خودروهاي آن غيرهمگن هستند. از سوي ديگر به جاي مكان‌يابي مدارس كه در نقش مراكز توزيع عمل مي كنند، ما سعي در مكان‌يابي ايستگاه هاي اتوبوس داريم كه در مسيله مكان يابي – مسيريابي ساده از آن به عنوان مشتري ياد مي شود. اين موضوع خود منجر به تغيير محدوديت حذف زير تور شده است. همچنين بر خلاف تعداد بيشتري از مقالات، حل مكان يابي- مسيريابي را به طور همزمان انجام مي‌دهد. براي حل آن، از دو الگوريتم متاهيوريستيكي جستجوي پراكنده و بازپخت شبيه سازي‌شده كه بر اساس ويژگي هاي مسيله تا حدودي متعادل شده است، استفاده كرده ايم. در نهايت با مقايسه نتايج حاصل از حل الگوريتم هاي جستجوي پراكنده و بازپخت شبيه سازي‌شده و نتايج به دست آمده از مدل رياضي كه با GAMS كد شده است، به اين نتيجه مي رسيم كه الگوريتم متاهيوريستيكي جستجوي پراكنده با مقدار خطاي بسيار پايين در مدت زماني بسيار معقول تر جواب‌ها را به دست مي آورد.

This research presents and solves a new mathematical model for School Bus Routing Problem (SBRP). SBRP is a specific case of Vehicle Routing Problem (VRP). Despite prevalent models, this model includes location and routing simultaneously. Besides, the vehicles are non-homogenous. In addition, instead of locating schools which are the depots, we consider locating bus stops that are mentioned ʹcustomersʹ in the simple Location Routing Problem (LRP). This problem itself has led to a change in sub-tour elimination constraint. In contrast to the other articles we solve location and routing simultaneously. In one of these models, students related to different schools can receive service by same station and in other models each school have specific stations. To solve this model, we proposed a meta-heuristic Scatter Search (SS) algorithm. Afterward, we coded the model by GAMS software. Finally the results derived from SS algorithm are compared with results derived from GAMS. Consequently we figured out that SS algorithm produces results in more reasonable time with acceptable errors.