توليد اعداد شبه تصادفي مبتني بر اتوماتاي سلولي و مورچه‌هاي لانگتون

Pseudo-Random Number Generation Based on Cellular Automata AndLongton Ants

رفتار تكاملي و پيچيده اتوماتاي سلولي باعث كاربرد آن در توليد اعداد شبه تصادفي، رمزنگاري اطلاعات و حل مسايل بهينه‌سازي شده است. در توليد اعداد شبه تصادفي، اين ساختارتوانايي توليد دنباله نامحدود و طولاني ندارد و اين باعث شده است كه براي افزايش دنباله اعداد از اتوماتاي سلولي غيرهمگن(با قوانين متغير) و يا از عامل‌هاي تحريك كننده اتوماتاي سلولي با تركيب چند اتوماتا استفاده ‏شود. در اين مقاله از اتوماتاي سلولي تركيبي غيرهمگن با كمك مورچه‌هاي لانگتون، براي توليد اعداد شبه تصادفي استفاده شده است. مورچه هاي لانگتون يك سيستم ديناميكي گسسته مي‌باشند كه داراي رفتاري بسيار پيچيده هستند.اتوماتاي سلولي به‌عنوان مولد اعدد شبه تصادفي و مورچه لانگتون به‌عنوان محرك اتوماتاي سلولي و انتخاب‌كننده قانون اتوماتا است.نتايج به دست آمده نشان مي‌دهد كه در اين روش، برخلاف انتظار، مورچه هاي لانگتون و اتوماتاي سلولي رفتار آشوب‌گونه ندارند و رفتاري شبه تصادفي از خود نشان مي‌دهند كه در نتيجه باعث به وجود آمدن دنباله‌اي بسيار طولاني با تعداد محدودي سلول مي‌شود؛ به طوري‌كه با n سلول به دنباله اي با طول 2^3n مي توان دست يافت. در اين راستا آزمونهاي مولد اعداد شبه تصادفي انجام شده همچون آزمون آنتروپي، آزمون Diehard و NIST و آزمونهاي ديگر نشان‌دهنده موفقيت اين مولد در ايجاد دنباله شبه تصادفي است.

Cellular automata with evolutionary and complex behaviors are used in several applications such as generating random numbers, cryptography and optimization problems solving. In random numbers generation, this structure cannot produce long sequence of random numbers. For increasing the sequence of numbers, heterogeneous cellular automata with variable rules or combination of several automata may be used. In this paper combined heterogeneous cellular automata with contribution of langtonʹs ant as random number generator is presented. Langtonʹs ant is a simple discrete dynamical system, with a surprisingly complex behavior.Cellular automata are considered as generator of random number and langtonʹs ant is considered as stimuli of cellular automata and determiner of automata rule. Experimental results show that, in spite of our expectation, combination of langtonʹs ant and cellular automata does not have chaos behavior but illustrates pseudo-random behaviorwhich it results in cycles of very long period lengths with limited number of cells such that a period length 2^3n is obtained by n cells. In addition to independence of initial core (initial value), it has been also proved that generated numbers are independent of each other. Accordingly, some tests of random number generators such as entropy, overlapping, minimum distance and Diehard(set of 17 triple test) have been performed and all of them have been successfully passed.