مدل‌سازي رتبه‌كاسته جريان‌هاي دوفازي غيردايم با استفاده از روش تجزيه متعامد بهينه

Reduced order modeling of unsteady two-phase flows using proper orthogonal decomposition method

در اين مقاله، مدل‌سازي رتبه‌كاسته جريان‌هاي دوفازي غيردايم بر مبناي مدل‌هاي دوسيالي و روش تجزيه متعامد بهينه صورت پذيرفته ‌است. مدل دوسيالي چهار معادله‌اي به‌عنوان مدل رياضي جريان دوفازي انتخاب شده ‌است. پس از بيان معادلات حاكم، حل عددي مستقيم مسيله با استفاده از روش تجزيه بالادست فرارفت تركيبي ارايه و سپس، روش تجزيه متعامد بهينه به‌عنوان ابزاري براي كاهش زمان محاسباتي مسايل گذرا به كار رفته ‌است. در تحقيق حاضر، از يك روش بدون معادله و تصوير گالركين براي اين منظور استفاده شده ‌است. در اين روش بردارهاي پايه فضاي رتبه كاسته از روش تجزيه مقادير تكين محاسبه مي‌شوند. نتايج به‌دست آمده براي حل جريان دوفازي براي يك لوله ضربه و همچنين مسيله جدايش آب و هوا، نشان‌ مي‌دهد كه تكنيك رتبه‌كاسته به كار رفته، ضمن داشتن دقت مناسب، مي‌تواند زمان محاسبات را تا حدود 35 درصد كاهش دهد. ‌كاهش زمان مناسبات به شبكه به كار رفته بستگي دارد، به‌گونه‌اي كه كارايي اين روش بر روي شبكه‌هاي ريز بيشتر از شبكه‌هاي درشت است.

In this paper; reduced order modeling (ROM) of unsteady two-phase flows is performed based upon two-fluid models and a proper-orthogonal decomposition (POD) method. The four-equation two-phase flow model is used as a mathematical model to describe physics of the problem. After presenting the governing equations, direct numerical solution of the problem is introduced using AUSMDV* method. Then, the POD method is introduced as a mathematical tool to reduce computational time of the transient problems. In the present research, an equation free/Galerkine free POD method is used for ROM of the unsteady two-phase flows. In this approach, the singular value decomposition (SVD) method is used to compute the base vectors of the reduced space. A shock tube and water-air separation two-phase problems are solved using the present ROM method. Results show that this approach can reduce computational time of unsteady simulations about 35%. Reduction of the computational time directly depends on the size of the computational gird. The results also indicate that application of POD method on the fine grids is more efficient than on the coarse grids.