مطالعه ميكرومكانيكي رفتار الكترو-الاستيك كامپوزيت هاي حاوي الياف پيزوالكتريكي با استفاده از روش عددي بدون المان گلركين

A micromechanical study on the electro-elastic behavior of piezoelectric fibrous composites using element free Galerkin method

يك مدل ميكرومكانيكي دوبعدي، بر پايه فرضيات كرنش صفحه اي توسعه يافته براي مطالعه رفتار الكترو- الاستيك كامپوزيت هاي پيزوالكتريكي اليافي با پولاريزاسيون عرضي ارايه مي‌شود. كوچك ترين عضو تكرار شونده از كامپوزيت به عنوان المان نماينده انتخاب مي شود كه 4/1 از سطح مقطع فايبر را با ماتريسي كه آن را در برگرفته به نمايش مي گذارد. اين كامپوزيت، حاوي اليافي بلند و موازي از جنس مواد پيزوالكتريكي با خواص ايزوتروپيك عرضي است كه فرض مي شود اين الياف با آرايش مربعي درون زمينه پليمري با خواص ايزوتروپيك، در اتصال كامل مي باشند. همچنين ماتريس از لحاظ پيزوالكتريسيته غيرفعال بوده و فرض مي شود كه اجزاي كامپوزيت از رفتار الاستيسيته و الكتريسيته خطي تبعيت مي كنند. در اين پژوهش، روش عددي بدون المان گلركين براي حل معادلات حاكم بر مساله به كار گرفته مي شود. در اين روش، براي تقريب متغير ميدان از ساختار توابع شكل حداقل مربعات متحرك استفاده مي‌شود. مقايسه نتايج حاضر با ساير تكنيك هاي موجود در مقالات چاپ شده، موافقت خوبي را به نمايش مي گذارد. نتايج حاكي از اين موضوع است كه ضريب پيزوالكتريكي در حالت پولاريزاسيون عرضي نسبت به همان ضريب در حالت ماده پيزو خالص، بهبود قابل ملاحظه اي را نشان مي دهد. بررسي ها نشان مي دهد كه در حالت پولاريزاسيون عرضي،الياف با سطح مقطع بيضوي، ميزان حساسيت الكتريكي كامپوزيت را براي يك راستاي خاص نسبت به نوع دايروي چندين برابر تقويت مي كنند.

A two dimensional generalized plane strain micromechanical model is developed to study electro-elastic behavior of piezoelectric fiber reinforced composites (PFRC) with transverse polarization. A small repeating area of the composite, representing a quarter of fiber surrounded by matrix is considered as representative volume element (RVE). The composite system consists of long parallel piezoelectric fibers with transversely isotropic properties and perfectly bounded to the isotropic matrix in a square array arrangement. In addition, the constituents are assumed to have both linear elastic and electrical behavior, whereas, the matrix is piezoelectrically passive. The element free Galerkin method is employed to obtain solution for the governing system of partial differential of equations. In this method, the Moving Least Square shape functionsare used to approximate the field variable at arbitrary point. Comparison of the presented results with other techniques available in the literature reveals good agreement. It is demonstrated that the piezoelectric coefficient “e31” in the transverse polarization is considerably improved in comparison with corresponding coefficient of pure piezoelectric material. Furthermore, as a result, it is found that fibers with elliptical cross section may enhance the amount of electrical sensitivity of PFRC several times than circular fibers in a specific direction.