كاربرد روش هم-چرخشي در تحليل غيرخطي هندسي سازه تنسگريتيو بررسي اثر پيش تنش

Geometrical nonlinear analysis and effect of pre-stress on tensegrity structure using co-rotational method

تنسگريتي به سازه هاي دو يا سه بعدي سبك گفته مي شود كه از نخ به عنوان جز كششي و ميله به عنوان عضو فشاري تشكيل شده است. پايداري سازه تنسگريتي از تعادل تنش داخلي بين اعضاي كششي پديد مي‌آيد. در اين مقاله با استفاده از روش هم-چرخشي به بررسي و تحليل غيرخطي هندسي و همچنين بررسي اثرات نيروي پيش فشار روي سازه تنسگريتي پرداخته مي شود. اين روش بر خلاف روش‌هاي مرسوم در تحليل غيرخطي استاتيكي، بخش مهمي از هندسه غيرخطي به وسيله فيلتر هم-چرخشي بررسي مي شود. عملكرد فليتر هم-چرخشي بر اين اساس است كه حركت صلب سازه را از تغيير فرم سازه در يك جابجايي حذف مي كند. يكي از مزيت‌هاي اصلي روش هم-چرخشي اين است كه براي تحليل غيرخطي مسايل مي توان از مدل خطي المان در مختصات محلي استفاده كرد. قسمت غيرخطي به وسيله ماتريس هاي تبديل كه بردار نيرو و ماتريس سختي مماسي را از مختصات محلي به كلي نگاشت مي دهند، مدل‌سازي مي شود. سه مساله عددي به وسيله روش مذكور تحليل شده اند و نتايج نشان مي دهد كه جابجايي سازه تنسگريتي به مقدار نيروي پيش تنش سازه بستگي دارد. جابجايي سازه تنسگريتي با ثابت نگه داشتن نيروي خارجي همراه با افزايش نيروي پيش تنش، كاهش پيدا مي كند، در حالي كه جابجايي سازه تنسگريتي با افزايش نيروي خارجي، موقعيكه نيروي پيش تنش ثابت باشد، افزايش پيدا مي كند.

Tensegrities are a kind of spatial structural system composed of cable (in tension) and strut (in compression). Stability of this system is provided by the self stress state between tensioned and compressed elements. In this paper, co-rotational method is used for study geometrical nonlinear analysis of tensegrity structure and analysis of the effect of pre-stress on it.This approach unlike other available approach in nonlinear static analysis, the major part of geometric non-linearity is treated by a co-rotational filter. The function of CR formulation is to extract relevant deformation quantities free or almost free from any rigid body motion in a given displacement field.One of advantage of the co-rotational approach is the fact that linear models can be easily used in the local coordinate system for modeling of nonlinear problems. The geometric non-linearity is incorporated in the transformation matrices relating local and global internal force vectors and tangent stiffness matrices. Three different numerical examples are studied using this approach. Results demonstrate that the deformations of tensegrity system are dependent on the value of pre-stress in tensegrity systems. The displacements of tensegrity system are decreased for fixed external tensile loading and increasing pre-tension force, however, for fixed pre-tension force and increasing external loading the displacements of tensegrity system are increased.