شبيه‌سازي جريان تراكم‌پذير گذر صوتي ناپايدار تناوبي با استفاده از الگوريتم فوريه مبنا

Periodic Unsteady Transonic Compressible Flow Simulation using Fourier-Based Algorithm

تحقيق حاضر جريان گذر صوتي ناپايدار حول ايرفويل‌هاي نوساني را از طريق حل معادلات اويلر و ناوير استوكس و با استفاده از روش طيفي زماني شبيه‌سازي كرده است و نتايج حاصل را با روش‌هاي قديمي براي حل مسايل ناپايا نظير فرمولاسيون تفاضلي پسرو و روش صريح شبكه‌ي سازمان يافته‌ي تطبيق‌پذير، مقايسه مي‌كند. روش طيفي زماني از يك تبديل فوريه گسسته در زمان استفاده مي‌كند و از اين رو، حل مستقيماً در يك حالت تناوبي منطبق بر فيزيك جريان، پيش مي‌رود. ابزار رياضي استفاده‌شده در اين‌جا تبديلات مستقيم و معكوس فوريه مي‌باشند. صحت الگوريتم حاضر از طريق پياده سازي بر چند نمونه تست آيروديناميكي دو بعدي تاييد شده است. اين نمونه تست ها ايرفويل‌هاي نوساني نوع NACA 64A010 (مدل CT6) و نوع NACA 0012 (مدل CT1 و CT5) مي‌باشند. به دليل طبيعت آشفته‌ي جريان لزج در اين نمونه تست‌ها، مدل آشفته Baldwin-Lomax براي آناليز جريان لزج با دامنه‌ي نوسان بالا (مدل CT5) مورد استفاده قرار گرفته است. نتايج حاصل از روش طيفي زماني با نتايج آزمايشگاهي و دو روش ذكر شده، مقايسه شده است. نتايج ارايه شده توسط اين روش، در عين حفظ دقت، كاهش چشمگيري را در هزينه‌ي محاسبات نسبت به دو روش ديگر نشان مي‌دهد، چرا كه جريان از طريق تبديلات فوريه مستقيماً به‌صورت تناوبي حل شده و از دقت طيفي برخوردار است. نتايج نشان مي‌دهد كه براي تسخير فيزيك جريان، به تعداد فواصل زماني اندكي (تنها چهار فاصله‌ي زماني) در يك پريود نوسان ايرفويل در هر دو حالت دامنه‌ي نوسان پايين (مدل CT6) و دامنه‌ي نوسان بالا (مدل CT5)، در مقايسه با ديگر روش‌ها نياز است.

The present research simulates time-periodic unsteady transonic flow around pitching airfoils via the solution of unsteady Euler and Navier-Stokes equations, using Time Spectral Method (TSM) and compares it with the traditional methods such as BDF and Explicit Structured Adaptive Grid Method. The TSM uses a Fourier representation in time and hence solves for the periodic state directly according to physics of flow. Mathematical tools used here are discrete Fourier transformations. The TSM has been validated with 2D external aerodynamics test cases. These test cases are NACA 64A010 (CT6) and NACA 0012 (CT1 and CT5) pitching airfoils. Because of turbulence nature of flow, Baldwin-Lomax turbulence model has been used in viscous flow analysis with large oscillation amplitude (CT5 type). The results presented by the TSM are compared with experimental data and the two other methods. By enforcing periodicity and using Fourier representation in time that has a spectral accuracy, tremendous reduction of computational cost has been obtained compared to the conventional time-accurate methods. Results verify the small number of time intervals per pitching cycle (just four time intervals) required to capture the flow physics with small oscillation amplitude (CT6) and large oscillation amplitude (CT5) as compared to two other methods.