استفاده از توابع درون ياب فركتال براي ريزمقياس نمايي زماني داده هاي درجه حرارت

Using Fractal Interpolation Functions for Temporal Downscaling of Temperature Data

به منظور اعمال مديريت بهينه در حوضه آبريز، ريزمقياس نمايي5 زماني و مكاني خصوصيات هيدرولوژيك حوضه ضروري است. با استفاده از اطلاعات ريزمقياس شده مولفه هاي معادلات بيلان آب و انرژي مي توان بيلان آب را با مقياس زماني و يا مكاني مطلوب محاسبه نمود. هندسه فركتالي6 شاخه اي از رياضيات است كه در ميدان هاي گسسته و متناوب كاربردهاي فراواني داشته و در سال هاي اخير براي توليد داده هايي با مقياس متفاوت از داده هاي اندازه گيري شده مورد استفاده قرار گرفته است. در اين پژوهش از ابزار توابع درون ياب فركتال7 براي ريزمقياس نمايي زماني داده هاي روزانه دما استفاده شده است. مقدار بُعد فركتالي8 كه معياري از بي نظمي در نوسانات كميت مورد نظر مي باشد براي سري زماني دماي روزانه در ايستگاه سينوپتيك مشهد براي 16 سال متوالي نيز محاسبه گرديد. متوسط بُعد فركتال براي دوره 1992 تا 2007 معادل 54/1 برآورد گرديد. همچنين با استفاده از توابع درون ياب فركتال از داده هاي دماي ظهر با مقياس زماني 15 روز، سري زماني دماي ساعتي توليد و با مقادير اندازه گيري شده مقايسه گرديد. نشان داده شد كه عليرغم فاصله زماني قابل ملاحظه بين دو اندازه گيري متوالي (15 روز) مي توان با ضريب تعيين77/0 و خطاي معادل 7 واحد مقادير دما با مقياس زماني سه ساعت را برآورد نمود.

For optimal management of a catchment, the time and space downscaling of hydrological properties is essential. To achieve accurate energy and water budget equations in every time or space resolution, spatial and temporal downscaled information of water budgetʹs components are used. The fractal geometry is a branch of mathematics which has been utilized in discrete and periodic fields to generate data with different scales from observed data. In this research, the fractal interpolation functions were used for temporal downscaling of daily temperature data. The fractal dimension was used to express the rate of irregularities or fluctuations in the quatity. The fractal dimension of Mashhad daily temperature datasets for the period of 1992- 2007 was calculated. The mean of the fractal dimension was obtained 1.54. Moreover, using the fractal interpolation functions and the midday temperature dataset with 15 days resolution, hourly temperature dataset has been estimated and compared with observed dataset. It was shown that despite the considerable time interval between two consecutive measurements (as 15 days), the temperature time series with 3 hours resolution were obtained. The determination coefficient and the root mean square error of the model are 0.77 and 7, respectively.