شناسائي سيستم هاي سوئيچ شونده خطي با استفاده از نگاشت معادلات خطي همزمان

Identification of Switched Linear Systems Using Simultaneous Linear Equations (SLE) Mapping

اين مقاله يك روش جديد برای حل مسئله شناسائی سيستم‌های سوئيچ شونده خطی پيشنهاد می دهد. روش ارائه‌شده شامل دو مرحله نگاشت و خوشه بندی می باشد. در مرحله نخست، با حل دستگاه های معادلات خطی متعددی كه هركدام شامل تعداد معادلات و مجهولات يكسانی می باشند، يك نگاشت از فضای داده های ورودی-خروجی سيستم به فضای پارامترها صورت می گيرد. در مرحله بعدی با خوشه‌بندی و تفكيك پارامترهای به‌دست‌آمده در مرحله قبل در چندين دسته، پارامترهای زيرسيستم ها به دست می آيند. ازآنجاكه خوشه‌بندی در فضای پارامترها انجام می گيرد، اين روش برخورد يكسانی در شناسائی پارامترهای سيستم‌های سوئيچ شونده خطی و سيستم‌های تكه‌ای‌خطی دارد و شناسائی پارامترهای زيرسيستم ها مستقل از شناسائی سيگنال سوئيچينگ انجام می شود. مثال‌های عددی كارايی روش پيشنهادی را برای شناسائی سيستم‌های سوئيچ شونده خطی نشان می دهد.

This paper proposes a new method for the identification of switched linear systems. The proposed method includes two main steps of mapping and clustering. At the first step, a mapping is developed from the space of input-output data into the parameter space. A lot of linear equation sets, composed of equal number of equations and unknowns, are solved in this part. At the next step, submodel parameters are derived by clustering the parameters obtained in previous step, into several groups. Since the clustering step is carried out in the parameter space, the proposed method makes no distinction between the identification of switched linear systems and piecewise linear systems and the identification of submodel parameters is done independently of the estimation of switching signal. Numerical examples show the effectiveness of the proposed method in the identification of switched linear systems.