تحليل ارتعاشات اجباري رايزرهاي دريايي غيرخطي با روش تحليلي هموتوپي

Forced Vibration Analysis of a Nonlinear Marine Riser Using Homotopy Analysis Method

در اين مطالعه، از روش تحليلي هموتوپي براي آناليز ارتعاشات غيرخطي رايزرهاي دريايي، كه تحت بار محوري متغير قرار دارند، استفاده شده است. در مدل پيشنهادي براي رايزر، كشيدگي صفحه مياني در نظر گرفته شده است. براي تبديل معادله ديفرانسيل جزيي حاكم بر ارتعاشات رايزر به معادله ديفرانسيل معمولي، از روش تجزيه گالركين استفاده مي شود. با استفاده از روش هموتوپي، عبارتي تحليلي براي بيان فركانس طبيعي غيرخطي رايزر به دست آمده است. اثر پارمترهاي طراحي مانند طول رايزر و جابجايي استاتيكي اوليه تكيه گاه بالايي، بر فركانس رايزر بررسي شده است. عبارت تحليلي به دست آمده، براي محدوده ي وسيعي از دامنه ي ارتعاشات درست مي باشد. مقايسه نتايج تحليلي و حل عددي رانگ-كوتاي مرتبه ي چهارم، تطابق خوبي را نشان مي دهد.

In this study, Homotopy analysis method is employed for nonlinear vibrational analysis of marine riser subjected to variable axial loads. Mid-plane stretching effect has been considered in the model. Galerkinʹs decomposition technique is used to convert the Partial differential equation of the motion to nonlinear ordinary differential equation. Homotopy analysis method (HAM) is applied to find analytical expressions for nonlinear natural frequencies of the riser. Effects of design parameters such as riser’s length and Initial static displacement of upper support on riser frequency are investigated. The analytical expressions are valid for a wide range of vibration amplitudes. Comparing the semi-analytical solutions with numerical results, presented in the literature, indicates proper agreement.