تغيير مكان استاتيكي تيرهاي پيزوالكتريك چندلايه دو سر لولا تحت بارگذاري‌هاي مختلف

Static Deflection of Hinged-Hinged piezoelectric Multilayer Beam Under Different Loading Conditions

در اين مقاله ابتدا معادلات ساختاري پيزوالكتريك‌ها بيان شده و با بكارگيري اين معادلات، انرژي داخلي تير چند لايه پيزوالكتريك محاسبه شده است. سپس با تركيب اصل حداقل انرژي پتانسيل و روش رايلي- ريتز، رابطه‌اي براي جابه‌جايي تير پيزوالكتريك دو سر لولا، تحت ممان متمركز، نيروي متمركز، بار گسترده و ولتاژ خارجي، به طوريكه شرايط مرزي را ارضا كند حدس زده شده است و ضرايب مجهول با حداقل كردن انرژي پتانسيل به‌دست آمده است. در ادامه روابط به‌دست آمده براي تيرهاي باي‌مورف و يوني‌مورف دو سر لولا ساده شده و بار الكتريكي و همچنين ولتاژ ايجاد شده در آنها در حالت حسگري به دست آمده است. جهت اطمينان از صحت و دقت روابط تحليلي به‌دست آمده، نتايج تحليلي با نتايج نرم‌افزار ANSYS 10 در قالب مثال‌هاي عددي مقايسه شده است.

In this paper at first introduced constituent equations for piezoelectric and then by the help of this equations, internal energy of hinged-hinged piezoelectric multilayer beam was computed. Then by the principle of minimum potential energy and Rayleigh -Ritz method the bending curvature equation of hinged-hinged piezoelectric multilayer beam under concentrated moment, concentrated force, uniform pressure load and applied electrical voltage with satisfaction of boundary conditions are guessed. Unknown coefficients are determined by the principle of minimum potential energy. Thereinafter obtained equations have simplified for hinged-hinged unimorph and bimorph beam. Electrical load and voltage produced in unimorph and bimorph beam as sensor are calculated. In order to verify the derived equations for a hinged-hinged piezoelectric multilayer bending beam, the analytical calculation compared with ANSYS 10 results by some finite element examples.