تحليل ارتعاشات آزاد و اجباري استوانه‌هايي ازجنس مواد هدفمند به روش بدون المان

Free and Forced Vibration Analysis of Functionally Graded Material Cylinders by a Mesh-Free Method

در اين تحقيق تحليل ارتعاشات آزاد و اجباري در استوانه‌هايي از جنس مواد هدفمند به روش‌هاي بدون المان و المان محدود بررسي شده است. روش بدون المان استفاده شده مبتني بر فرم ضعيف معادله حركت است. در اين روش بدون المان از توابع شكل حداقل مربعات متحرك براي تقريب ميدان تغيير مكان و از روش تبديل براي اعمال شرايط مرزي اساسي استفاده شده است. براي حل مسيله وابسته به زمان نيز روش تقاضل محدود مركزي به‌كار رفته است. تغييرات خواص مواد در راستاي شعاعي و طبق رابطه كسر حجمي در نظر گرفته شده است. در اين مقاله اثر ضخامت استوانه، توان كسر حجمي توزيع مواد و همچنين اثر نوع بارگذاري بر مولفه‌هاي ارتعاشي اين استوانه‌ها بررسي شد. نتايج حاصل از دو روش بدون المان و المان محدود با يكديگر و با كارهاي قبلي منتشر شده مقايسه و مطابقت بسيار خوبي مشاهده شد.

In this paper, free and forced vibration analysis of functionally graded material cylinders was carried out by mesh-free and finite element method. In this analysis, MLS shape functions are used for approximation of displacement field in the weak form of motion equation and essential boundary conditions are imposed by transformation method. Resulted set of differential equations are solved using central difference approximation. Mechanical properties of cylinders were assumed to be variable in the radial direction as a function of volume fraction. Effects of geometrical dimensions of the cylinders, exponent of material volume fraction and the effect of loading type were investigated by the proposed model and FEM. Results obtained by this analysis were compared with the analytical solutions and the results of finite element analysis, and a very good agreement was seen between them.