تحليل رياضي تير ويسكو الاستيك برشي تحت عبور بار گسترده متحرك

Mathematical Analysis of Shearing Viscoelastic Beam Subjected to Continuous Moving Load

در اين مقاله پاسخ ديناميكي يك تير ويسكوالاستيك تحت بار پيوسته متحرك مورد مطالعه قرار گرفته است. فرض شده كه ماده سازنده تير از مدل ويسكوالاستيك استاندارد خطي در برش پيروي كرده و در فشار (بالك) تراكم‌ناپذير است. تنش‌ها به مولفه‌هاي برشي و اتساع تفكيك شده‌اند. سپس معادلات حاكم در حالت ويسكوالاستيك به روش مستقيم استخراج شده‌اند و با استفاده از روش بسط توابع ويژه حل شده‌اند. بر اساس ضرايب بي‌بعد معرفي شده يك مطالعه پارامتري انجام شده و اثر سرعت بار و خواص ويسكوالاستيك بر پاسخ بررسي شده است. مطالعات نشان مي‌دهد كه بيشترين ميرايي در حالتي به‌دست مي‌آيد كه زمان اولين تناوب تير برابر زمان رهايش برابر باشد.

In this paper, the dynamic response of a viscoelastic beam subjected to a moving distributed load has been studied. The viscoelastic properties of the beam have been considered as linear standard model in shear and incompressible in bulk. The stress components have been separated to the shear and dilatation components and as a result the governing equations in viscoelastic form has been obtained using direct method. These equations have been solved by the eigenfunction expansion method. In this research, according to the introduced dimensionless coefficients, a parametric study has been presented and the effects of the load velocity and viscoelastic materials have been investigated. The obtained results show the maximum decay corresponds to the cases that the first natural period equals to times that the relaxation time.