برهمكنش سيال- سازه در تحليل ارتعاشات آزاد مخازن استوانه اي عمودي با كف انعطاف‌پذير از جنس مواد مدرج تابعي

Fluid-structure Interaction Vibration Analysis of Vertical Cylindrical Containers with Elastic Bottom Plate Made of Functionally Graded Materials

در اين مقاله يك روش نيمه تحليلي براي بررسي مسيله ارتعاش آزاد يك مخزن با جداره استوانه اي صلب و كف انعطاف پذير از جنس مواد مدرج تابعي حاوي سيال ارايه شده است. خصوصيات مواد، مطابق يك تابع تواني، سيگموييد يا نمايي بر حسب كسر حجمي مواد تشكيل دهنده، در راستاي ضخامت ورق توزيع شده است. سيال به‌صورت غير لزج و تراكم ناپذير فرض شده و پتانسيل سرعت سيال به صورت بسط توابع ويژه فرمولبندي شده است. در اين مطالعه برهمكنش بين سيال و سازه لحاظ شده و مشخصات ديناميكي سيستم در تماس با سيال با استفاده از روش ريلي- ريتز استخراج شده است. به منظور بررسي اعتبار و دقت روش تيوري نتايج به‌دست آمده، با نتايج آزمايشگاهي و عددي موجود در مقالات قبلي انجام شده در اين زمينه مقايسه شده است. همچنين به منظور اعتبارسنجي روش حاضر از يك تحليل المان محدود نيز استفاده شده است. در نهايت اثر متغيرهاي متفاوتي از جمله تعداد قطرها و دواير گرهي (شماره مودها)، كسر حجمي مواد مدرج تابعي و ارتفاع سيال روي رفتار ديناميكي سيستم در تماس با سيال به‌دست آمده است.

In the present paper a method is proposed to investigate the free vibration of a partially liquid-filled cylindrical tank. The mechanical properties of the container are assumed to change continuously along the thickness according to volume fraction Power-law, Sigmoid or Exponential distribution. The liquid is supposed to be incompressible and in viscid and its velocity potential is formulated by using Eigen function expansions. The interaction between the liquid and the plate was considered and the dynamic characteristics of the plate are extracted by using the Rayleigh–Ritz method. The results from the proposed method are in good agreement with experimental and numerical solutions available in the literature. A finite element analysis is also applied to check the validity of the results. Furthermore, the influence of various variables such as the number of nodal circles and diameters, volume fractions of functionally graded materials and liquid level on the dynamic behavior of the coupled system is investigated.