تحليل استاتيكي استوانه‌هاي از جنس مواد هدفمند ارتوتروپيك با طول كوتاه به روش بدون المان

Static Analysis of Orthotropic Functionally Graded Material Cylinders with Finite Length by a Mesh-Free Method

در اين مقاله تحليل استاتيكي استوانه‌هايي از جنس مواد هدفمند ارتوتروپيك با طول كوتاه به روش بدون المان بررسي شده است. در اين روش، توابع شكل حداقل مربعات متحرك براي تقريب ميدان جابه‌جايي در فرم ضعيف معادله تعادل استفاده شده و براي اعمال شرايط مرزي اساسي توابع تبديل به‌كار رفته است. در اين شبيه سازي از يك مدل متقارن محوري استفاده شده است كه خواص مكانيكي آن در راستاي شعاع، متناسب با تغييرات كسر حجمي مواد تشكيل دهنده، تغيير مي كند. در اين مقاله اثرات طول و ضخامت استوانه، توان كسر حجمي توزيع مواد، نوع چيدمان مواد و همچنين اعمال شرايط مرزي اساسي بر توزيع تنش و ميدان جابه‌جايي اين استوانه‌ها بررسي شده است. به منظور اعتبارسنجي، نتايج به‌دست آمده با نتايج حاصل از روش اجزا محدود و همچنين نتايج ساير محققان، مقايسه و مطابقت بسيار خوبي مشاهده شد. همچنين مشخص شد كه روش بدون المان نتايج دقيق تر و هموارتري نسبت به روش اجزا محدود دارد. ميدان تنش استوانه هاي هدفمند ارتوتروپيك نيز با نتايج استوانه هاي ارتوتروپيك همگن چند لايه تاييد شده با انتخاب توان كسر حجمي مناسب نيز، مي توان طراحي مناسب و بهينه‌اي روي اين استوانه ها داشت.

In this paper static analysis of orthotropic functionally graded material (FGM) cylinders with finite length was carried out by a mesh-free method. MLS shape functions are used for approximation of displacement field in the weak form of equilibrium equation and essential boundary conditions are imposed by transformation method. In this simulation, an ax symmetric model is used. Mechanical properties of cylinders were assumed to be variable in the radial direction as a function of volume fraction. In this analysis, effects of the cylinder thickness and length, volume fraction exponent, type of materials layout and essential boundary conditions on displacement fields and stress distribution for orthotropic cylinders are investigated. The results of the proposed method for isotropic FGM cylinders were compared with corresponding results obtained from FEM and previous published works and a very good agreement are seen between them. Also by comparing the stress distributions of orthotropic FGM cylinders and corresponding results of homogeneous multilayered orthotropic cylinders were confirmed.