پروژة منطق‌گرايي در رياضيات: از بولتزانو تا راسل

Logicism in Mathematics: from Bolzano to Russell

آموزة منطق‌گرایی عبارت است از فروكاستن مفاهیم و قضایای ریاضی به مفاهیم و قضایای منطقی. این آموزه كه یكی از مكاتب مهم فلسفة ریاضی است، را نخستین بار برنارد بولتزانو صورت‌بندی كرد و سپس گوتلپ فرگه سعی كرد با ارائة نسخة جدیدی از منطق آن را ادامه دهد. درنهایت این آموزه را به صورت پروژه‌ای، برتراند راسل و آلفرد نورث وایتهد عملی كردند. در این مقاله نخست تلاش خواهم كرد چگونگی تحول و تكوین این پروژه را از بولتزانو تا راسل بررسی كنم. سپس با بررسی ضعف‌ها و قوت‌های آن، سعی خواهم كرد به این پرسش پاسخ دهم كه آیا برنامة منطق‌گرایی رضایت‌بخش بود؟

Logicism is one of the important schools in philosophy of mathematics which reduce the concepts and propositions of mathematics into the concepts and propositions of logic. Bolzano was the pioneer mathematician who based mathematics on logic, and then Ferege continued this project through propounding a new version of logic. Ultimately, in the early decades of 20th century, this project was finalized by Russel and Withead. In this paper, I, attempt to review the historical development of logicism from Bolzano to Russel, and then through the examination of strengths and weaknesses of the project, I try to answer to this question: has logicism been satisfactory?