ارزيابي دقت روش‌هاي فشرده تركيبي و اَبَرفشرده مرتبه ششم در شبكه‌هاي C-D و LE: نمايش امواج گراني‌- لختي و راسبي خطي

Accuracy assessment of sixth order combined compact and super compact methods on C-D and LE grids: Representation of linear inertia-gravity and Rossby waves

در مدل‌هاي جوّي و اقيانوسي، انواع گوناگوني از شبكه‌هاي عددي به‌كار گرفته مي‌شود. از جمله، شبكه آراكاوا C كه براي فواصل شبكه‌اي كوچك‌تر از شعاع دگرشكلي راسبي، رفتار بهتري دارد و نسبت به ساير شبكه‌ها متداول‌تر است؛ اما در فواصل شبكه‌اي بزرگ‌تر رفتار خوبي ندارد. اين مسيله از ميانگين‌گيري سرعت در محاسبه جمله‌هاي كوريوليس ناشي مي‌شود. يكي از راهكارها استفاده از شبكه C-D است كه شكل عمومي رابطه پاشندگي گسسته آن براي امواج گراني- لختي معادل با شبكه LE است. در بيشتر اين تحقيقات، از روش‌هايي با دقت مرتبه بالا استفاده نشده است. در اين مقاله، پس از معرفي شكل عمومي روابط پاشندگي گسسته تك‌‌‌لايه‌اي و دولايه‌اي امواج گراني‌- لختي و امواج راسبي در شبكه‌هاي C-D و LE، دقت روش‌هاي اَبَرفشرده و فشرده تركيبي مرتبه ششم درحكم دو روش مرتبه بالا، در محاسبه بسامد و سرعت گروه اين امواج مورد ارزيابي قرار مي‌گيرد و با نتايج مشابه در شبكه‌هاي آراكاوا C و D و شبكه Z، مقايسه مي‌شود. نتايج حاكي از آن است كه براي مسيله امواج گراني‌- لختي، در شبكه‌هاي C-D و LE (نيز همانند شبكه Z) روش فشرده تركيبي مرتبه ششم نسبت به روش اَبَرفشرده هم‌‌مرتبه، برتري دارد. اين برتري در محاسبه بسامد امواج راسبي نيز مشاهده مي‌شود ولي در محاسبه سرعت گروه اين امواج، عملكرد روش اَبَرفشرده كمي بهتر از روش فشرده تركيبي است. به‌طوركلي، اگر چه شبكه C-D از تركيب شبكه‌هاي آراكاوا C و D تشكيل شده است ولي هم براي امواج گراني‌- لختي و هم براي امواج راسبي، رفتار نامطلوب اين شبكه‌ها در شبكه C-D مشاهده نمي‌شود. رفتار شبكه C-D در مسيله امواج گراني‌-‌ لختي نزديك به شبكه Z است و حتي در روش فشرده تركيبي مرتبه ششم، كمي بهتر از شبكه Z نيز هست.