توسعه مدل دو بعدي شبيه‌سازي شكست سد مبتني بر معادلات آب كم‌عمق بر روي شبكه بي‌سازمان مثلثي

Developing a two dimensional model to simulate dam break based on shallow water equation on unstructured triangular grid

در اين پژوهش يك مدل دو بعدي براي شبيه‌سازي شكست سد براساس روش حجم محدود با استفاده از معادلات جريان آب كم‌عمق توسعه داده شد. ابتدا معادلات جريان آب كم‌عمق به روش حجم محدود به مركزيت سلول روي شبكه بي‌سازمان مثلثي حل شد. روش‌هاي محاسبه شار، روش Harten-Lax-va Leer براساس حل تقريبي ريمان بود. براي توسعه مدل، در حل معادلات از روش مرتبه دوم مكاني(Roeʹs upwind) و مرتبه سوم زماني (Runge-Kutta) استفاده شد. اين امر باعث شد كه مدل بتواند ناپيوستگي موجود را مدل‌سازي كند و از ناپايداري‌هايي كه در نزديكي مرز تر و خشك به وجود مي‌آيد، جلوگيري كند. در نهايت صحت مدل با استفاده از چند مثال استاندارد بررسي شد. نتايج نشان داد كه ميانگين درصد خطاي مدل ارايه شده نسبت به حالت استاندارد حدود 6/2 درصد است كه بيان كننده كارايي مناسب مدل در شبيه‌سازي شكست سد است.

In this research, a two dimensional model is developed in order to simulate the dam break based on the finite volume method by using shallow water equations. At first, the shallow water equations are solved by cell-centric finite volume method on unstructured triangular grid. The flow computing method was Harten-Lax_va Leer based on the approximate Riemann solver. For development of the model in solving equations, the Second order spatial (Roe’s upwind) and third order temporal (Runge-Kutta) methods are used. This approach models the existing discontinuities and avoids the instabilities which are formed near dry and wet border. Finally the model is validated through some standard examples. Results showed that the mean percentage error of the model was 2.6 percent in comparison to the standard problems that confirms the model has appropriate performance in simulating dam break.