تحليل تغيير شكل نانولوله كربني تك جداره: يك تيوري پوسته بر پايه پتانسيل بين اتمي

Deformation Analysis of Single- Wall Carbon Nanotubes: a Shell theory Based on the Interatomic Potential

هدف از اين مقاله، ارايه تيوري پوسته با تغيير شكل محدود بر پايه پتانسيل بين اتمي براي يك نانو لوله تك جداره است. بدين منظور، با بكارگيري قانون كوشي – بورن، رابطه اي ميان چگالي انرژي كرنشي سطح پيوسته و پتانسيل بين اتمي برقرار شده است. اين تيوري با در نظر گرفتن برهم نهي چند اتمي غيرخطي و نوع ساختار نانولوله كربني، اثرات مهم ممان خمشي و انحناي سطح خميده را مورد بررسي قرار مي دهد. با بكارگيري تيوري توسعه داده شده، روابط ساختاري كه مستقل از ضخامت نانولوله و مدول يانگ هستند، ميان تنش، گشتاور، كرنش، انحنا و پتانسيل بين اتمي استخراج مي شود. مشاهده شد كه نوع ساختار بر روي رفتار مكانيكي نانولوله تحت كشش و خمش موثر بوده و اين تاثير براي نانولوله هاي با شعاع بزرگتر تحت كرنش و انحناي كوچك، كمتر خواهد بود.

The aim of current study is to present a finite deformation shell theory incorporating interatomic potentials for single-wall carbon nanotubes (CNTs). For this purpose, a linkage between the strain energy density, induced in the continuum, and the interatomic potential is established by the employment of the modified Cauchy-Born rule. This theory, which considers the nonlinear, multi-body atomistic coupling and the CNT chirality, incorporates the important effects of bending moment and curvature for a curved surface. The theory is applied to extract the constitutive relations, which bypass the use of nanotube thickness and Young’s modulus, among stress, moment, strain, curvature and the interatomic potential. Through constitutive models, the interatomic potential and atomic structure of a material are directly incorporated into the continuum analysis of the solids. Numerical examples including rolling of a graphene to a CNT and tension of a CNT are carried out to examine the efficiency of the current model. It is found that the chirality affects the mechanical behavior of the nanotube in tension and bending and this effect is less profound for the CNTs with higher radius at vanishing strain and curvature.