روش سطوح هم‌تراز مرتبه دوم در شبيه‌سازي عددي پسروي گرين

در اين تحقيق، پسروي گرين هاي دوبعدي موتورهاي سوخت جامد با روش سطوح هم تراز مرتبه دوم شبيه سازي شده و اين روش از نظر نحوه پياده‌سازي، ميزان دقت و زمان اجرا با روش سطوح هم تراز مرتبه اول مقايسه شده است. بدين منظور، با درنظرگرفتن الزامات كلي روش سطوح هم تراز و با هدف تحليل پسروي، الگوريتمي متشكل از پنج گام شبكه بندي، محاسبه تابع حداقل فاصله، تعيين وضعيت نسبي، محاسبه مشخصه هاي بالستيكي و استخراج نتايج طراحي مي شود. سپس در مرحله به‌روزرساني تابع فاصله كه در گام چهارم رخ مي‌دهد، در يك مرحله از معادلات مرتبه اول و در مرحله بعد از معادلات مرتبه دوم استفاده مي‌شود. براي اعتبارسنجي، ابتدا پسروي سه گرين ساده استوانه‌اي، چهارضلعي و شش ضلعي در نظر گرفته شده و نتايج به ازاي دو شبكه ريز و درشت با نتايج تحليلي مقايسه مي ‌شود؛ سپس با درنظرگرفتن چند گرين كاربردي پيچيده، تاثير متقابل هندسه گرين، نوع سوزش، روش تحليل و دقت نتايج سنجيده مي شود. نتايج به‌دست آمده نشان مي دهد روش سطوح هم تراز مرتبه دوم در تحليل گرين-هاي پيچيده، دقت بالاتري نسبت به روش مرتبه اول دارد، اما در گرين هاي ساده با وجود زمان اجراي بالاتر، تفاوت چشمگيري در نتايج ديده نمي‌شود. بنابراين، با مصالحه‌اي بين زمان اجرا و دقت حل، پيشنهاد مي‌شود كه تحليل پسروي گرين هاي ساده با روش مرتبه اول و گرين‌هاي پيچيده با روش مرتبه دوم صورت پذيرد.

In this research, second order level set method for simulation of grain burn-back analysis is presented and compared with the first order level set according to discretisation technique, accuracy , and CPU time. In this manner and at the first step, we describe total necessities of level set method that are grid generation, minimum distance function calculation, relative condition estimation, ballistic characteristics calculation, and obtaining results. Then, at the second step, we improve forth necessity of level set method by second order model. For validation of presented model, we consider many type of simple and complex grains and evaluate grain burn-back analysis. The obtained results indicate that second order model is more accurate than the first order model for simulation of complex grains. But, at the simple grains with more CPU time related to second order model, accuracy of two models are similar. A compromise between accuracy and CPU time suggest that one can use second order model for simulation of complex grains and first order model for simulation of simple grains.