كمانش الكتروترمومكانيكي نانوتير پيزوالكتريك با استفاده از تيوري هاي الاستيسيته گراديان كرنشي و تير ردي

Buckling of an embedded piezoelectric nanobeam based on strain gradient and Reddy beam theories

در اين مقاله كمانش عرضييك نانوتير پيزوالكتريك واقع در محيط الاستيك با استفاده از تيوري تير ردي مورد بررسي قرار گرفته است. نانوتير در راستاي ضخامت قطبي شده و تحت يك ولتاژ خارجي و اختلاف دما قرار دارد. براي مدل كردن بستر الاستيك از مدل پاسترناك و براي بررسي اثرات مقياس كوچك از تيوري الاستيسيته گراديان كرنشي استفاده شده است. ابتدا به بررسي روابط كرنش-تغيير مكان پرداخته شده، سپس با استفاده از روش انرژي و اصل هميلتون معادلات تعادل بدست آمده‌اند. براي حل اين دستگاه معادلات و بدست آوردن بار كمانش بحراني از روش تحليلي استفاده شده است. در نهايت اثرات تغييرات دما، مود هاي كمانش، ولتاژ اعمال شده، پارامترهاي مقياس كوچك و محيط الاستيك بر نسبت بار كمانش بحراني، نسبت دماي بحراني و نسبت ولتاژ بحراني نشان داده شده است. هم‌چنين مقايسه‌اي ميان دو تيوري الاستيسيته گراديان كرنشي و تنش كوپل اصلاح شده صورت گرفته است. نتايج نشان مي‌دهند با افزايش ولتاژ اعمال شده، نسبت بار كمانش بحراني نيز افزايش و نسبت دماي بحراني كاهش مي‌يابد.

Electro-thermo-mechanical transverse buckling of an embedded piezoelectric nanobeam (PNB) is investigated in this article based on Reddy beam theory (RBT). Surrounded elastic medium is simulated by the Pasternak foundation. The small scale effects are taken into account using strain gradient theory (SGT). In order to control the vibration characteristics, the PNB is subjected to an applied voltage in the thickness direction and a uniform temperature change. The governing equations are derived based on the energy method and Hamiltonʹs principle which are then solved by an analytical method to obtain the critical buckling load. The effects of temperature change, external electric voltage, the material length scale parameters and elastic medium on the buckling load ratio of the PNB are studied in detail. Moreover, a comparison between modified couple stress theory and strain gradient theory is carried out. The presented results indicate that increasing the external applied voltage increases the buckling load ratio of the piezoelectric nanobeam.