بررسي سه بعدي ديناميكي و انتشار موج تنش در صفحات ضخيم مدرج تابعيدر برابر بار فشاري ناشي از ضربه

Three dimensional dynamic analysis and stress wave propagation in thick functionally graded plates under impact loading

در اين مقاله به بررسي و تحليل سه بعدي ديناميكي و انتشار موج تنش در صفحات ضخيم ساخته شده از مواد مدرج تابعي در برابر بار فشاري ناشي از ضربه پرداخته شده است. خواص مكانيكي ماده (مدول الاستيسيته و چگالي) در راستاي ضخامت بهطور پيوسته و بر اساس تابع توزيع تواني، متغير و ضريب پواسون ثابت فرض شده است. معادلات حركت بر اساسنظريه الاستيسيته سه بعدي بهدست آمده اند وبراي حل آن ها در دامنه فضا و زمان از روش المان محدود مدرج سه بعدي مبتني بر فرمولاسيون انرژي رايلي-ريتز و روش نيومارك استفاده شده است. در بارگذاري ديناميكي فرض شده است كه سطح فوقاني صفحه تحت بار فشاري است كه با زمان بهصورت خطي تغيير مي‌كندكهسپس و بهصورت ناگهاني در زماني معين باربرداري مي شود. بديهي است كه اين باربرداري بهصورت يك ضربه ناگهاني عمل مي كند. در ادامه، پاسخ زماني تغيير مكان در راستاي ضخامت (خيز)، تنش ها در سه جهت و سرعت انتشار موج تنشبه ازاي توان هاي مختلف ماده مدرج تابعي، شرايط مرزي گوناگون و نسبت هاي مختلف ضخامت به طول مورد مطالعه قرار گرفته است.

In this paper the three dimensional dynamic analysis and stress wave propagation in thick functionally graded plate subjected to impact loading is studied. Material properties (elasticity modulus and density) are assumed to vary continuously through the thickness direction of the plate according to a simple power law distributions and the Poisson’s ratio is assumed to be constant. The equations of motion are based on three dimensional theory of elasticity. The three dimensional Graded Finite Element Method (GFEM) based on Rayleigh-Ritz energy formulation and Newmark direct integration method has been applied to solve the equations in time and space domains. It is assumed that in dynamic loading the upper surface of the plate is subjected to a pressure load that varies linearly with time, and suddenly is unloaded at a specified time. This unloading acts as an impact loading. Afterward, the time histories of displacement through the thickness, stresses in three dimensions and velocity of stress wave propagation for different values of power law exponents, various boundary conditions and thickness to length ratios have been investigated.