كوپلينگ مودهاي شكست در ترك‌هاي زيرسطحي بيضوي تحت بارگذاري برشي يكنواخت

Coupling of the fracture modes for the subsurface elliptical cracks under uniform shear loading

ترك‌هاي زيرسطحي بيضوي از انواع ترك‌هاي شناسايي شده در سازه‌هاي مهندسي به ويژه در شرايط خستگي تماس غلتشي هستند. با توجه به عدم تقارن هندسي در اين ترك‌ها، كوپلينگ مودهاي شكست حادث شده و تحت بارگذاري برشي هر سه مود شكست بروز مي‌نمايد. در اين مطالعه، با محاسبه ضرايب شدت تنش مود تركيبي ترك‌هاي زيرسطحي بيضوي تحت بارگذاري برشي يكنواخت در دو راستا، كوپلينگ مودهاي شكست مورد بررسي قرار گرفته است. به اين منظور ابتدا مدل اجزا محدود پارامتريك سه‌بعدي ترك در فضاي بي‌نهايت ايجاد و صحه‌گذاري شده است. سپس با نزديك كردن ترك به يكي از سطوح فضا، ضرايب شدت تنش مود تركيبي براي ضريب منظرهاي ?=0.2-1.0 و نسبت عمق به طول ترك ?=0.05-1.0 محاسبه شده‌اند. براساس نتايج به دست آمده، كوپلينگ مودهاي شكست زماني بروز مي‌نمايد كه ترك حداقل به اندازه طول خود به سطح فضا نزديك شده باشد. با كاهش عمق ترك تا ?=0.05، اثر كوپلينگ مودها در بارگذاري برشي موجب افزايش حداقل 65 درصدي ضرايب شدت تنش برشي نسبت به فضاي بي‌نهايت شده و مي‌تواند مود كششي هم اندازه با مود برشي ايجاد نمايد. با استفاده از برازش تابع، 6 رابطه تقريبي براي ضرايب شدت تنش مود تركيبي هر نقطه از جبهه ترك زيرسطحي بيضوي تحت بار برشي يكنواخت در دو راستا ارايه شده است. به كمك اين توابع مي‌توان ضرايب شدت تنش ترك زيرسطحي با هر مقدار ? و ? را تحت بار برشي يكنواخت با راستاي دلخواه، با خطاي نسبي زير 3/3 و 1 درصد به ترتيب براي مود كششي و برشي محاسبه نمود.

Elliptical subsurface cracks are one of the probable types of cracks that occur in engineering structures, especially under rolling contact fatigue. Due to the non-symmetrical geometry, coupling of the fracture modes occurs in an elliptical subsurface crack and the crack under shear loading will experience all fracture modes. This paper investigates the coupling of the fracture modes of elliptical subsurface cracks under uniform shear loadings in two directions. First, a three-dimensional parametric ?nite element model of a crack in an in?nite space has been developed and validated. Then, by moving the crack close to surface, mixed mode stress intensity factors (SIFs) have been calculated for cracks with aspect ratios of ?=0.2-1.0 and ratios of crack depth to crack length of ?=0.05-1.0. Based on the results, coupling of the fracture modes occur considerably when the crack depth becomes less than crack length. By decreasing of the crack depth from ?=? to ?=0.05, shear SIFs and KI,max/KII,max ratio increase at least up to 65% and 90%, respectively. Six equations for SIFs of the subsurface cracks under uniform shear loadings in two directions have been obtained by ?tting to the ?nite element results. These equations can be used efficiently in high accurate calculation of the SIFs for subsurface cracks with any ? and ? under uniform shear loading with any direction.