تعيين ضرايب شبكه هاي عصبي نوع GMDH با استفاده از فيلتر كالمن UKF

Parameter estimation of the GMDH-type neural network using UKF filter

فيلتر كالمن آنسنتد (UKF) يكي از معروف ترين فيلترها جهت تخمين متغيرهاي حالت آغشته با نويز گوسي و سفيد يك سيستم غيرخطي است. همچنين، اين فيلتر در تخمين پارامترهاي شبكه هاي عصبي چند لايه اي نيز مورد استفاده قرار مي گيرد. شبكه عصبي نوع GMDH يكي از پركاربردترين شبكه هاي عصبي است كه از توانايي بالايي در مدل سازي داده هاي پيچيده برخوردار است. در تحقيق هاي زيادي از روش هاي گوناگون نظير تجزيه مقادير منفرد و الگوريتم ژنتيك براي تعيين ضرايب اين شبكه عصبي استفاده شده است. در اين مقاله، از فيلتر كالمن آنسنتد جهت تخمين پارامترهاي شبكه هاي عصبي نوع GMDH براي داده هاي آزمايشگاهي داراي قطعيت و عدم قطعيت استفاده شده است. با استفاده از اين روش، ضرايب بر روي جدول داده هاي آزمايشگاهي بدون درنظر گرفتن نامعيني به دست آمدند و براي بررسي مقاوم بودن مدل به دست آمده در برابر نامعيني هاي موجود در داده ها از روش مونت كارلو استفاده شد. نتايج شبيه سازي براي دو جدول داده هاي آزمايشگاهي چند ورودي-يك خروجي نشان مي دهند كه الگوريتم ارايه شده نسبت به ساير روش ها، رفتار بسيار مقاوم تري در مواجهه با نامعيني ها دارد.

The Unscented Kalman filter (UKF) is the popular approach to estimate the recursive parameter of nonlinear dynamical system corrupted with Gaussian and white noises. Also, it has been applied to train the weights of the multi-layered neural network (MNN) models. The Group method of data handling (GMDH)-type neural network is one of the most widely used neural networks having high capacity in modeling of the complex data. In many researches, different approaches are used in training of neural networks in terms of associated weights or coefficients, such as singular value decomposition and genetic algorithms. In this paper, the Unscented Kalman filter is used to train the parameters of GMDH-type neural network when the experimental data are deterministic. The effectiveness of GMDH-type neural network with UKF algorithm is demonstrated by modeling using a table of the multi input-single output experimental data. The simulation result shows that the UKF-based GMDH algorithm performs well in modeling of nonlinear systems in comparison with the results of using traditional GMDH-type neural network and is more robust against the model and measurement uncertainty.