محاسبه ضرايب شدت تنش ديناميكي ترك سه بعدي مواد تابعي با استفاده از روش انتگرال تعاملي

Computation of dynamic stress intensity factors for three-dimensional cracks in functionally graded materials using interaction integral method

ضرايب شدت تنش ديناميكي از پارامترهاي مهم براي بررسي، شناخت و پيش‌بيني رفتار ديناميكي شكست در اجسام داراي ترك مي باشند. در اين مقاله، روش انتگرال تعاملي براي محاسبه ضرايب شدت تنش ديناميكي مواد تابعي با ترك سه بعدي به كار گرفته مي شود. با تعريف مناسبي از ميدان هاي كمكي جابجايي، كرنش و تنش، انتگرال تعامل بدون هرگونه وابستگي به مشتق گيري از تغييرات خواص مواد مزبور، به دست مي آيد. حل عددي با در نظر گرفتن تغييرات پيوسته ضريب ارتجاعي ماده و با استفاده از روش اجزاي محدود انجام مي گيرد. اعتبارسنجي روش مورد استفاده با حل مسيله‌هاي همگن و تابعي با ترك مركزي، بيضوي و لبه اي تحت اثر بارهاي استاتيكي و ديناميكي انجام مي شود. در ادامه با در نظر گرفتن تغييرات خواص مواد به صورت نمايي در دو جهت داخل و عمود بر صفحه ترك، اثرات گراديان ضريب الاستيسيته بر ضرايب شدت تنش استاتيكي و ديناميكي مواد تابعي مورد بررسي قرار مي گيرد. نشان داده مي شود، كه تغيير خواص ماده همواره موجب كاهش قابل توجه ضريب شدت تنش ديناميكي جسم تابعي نسبت به ماده همگن مي گردد. درحالي‌كه مشخص مي شود، با توجه به راستاي تغيير خواص ماده، ضريب شدت تنش استاتيكي جسم تابعي نسبت به ماده همگن ممكن است افزايش يا كاهش يابد.

To investigate understanding and prediction of dynamic fracture behavior of a cracked body, dynamic stress intensity factors (DSIFs) are important parameters. In the present work interaction integral method is presented to compute static and dynamic stress intensity factors for three-dimensional cracks contained in the functionally graded materials (FGMs), and is implemented in conjunction with the ?nite element method (FEM). By a suitable de?nition of the auxiliary ?elds, the interaction integral method, which is not related to derivatives of material properties, can be obtained. For the sake of comparison, center, edge and elliptical cracks in homogeneous and functionally graded materials under static and dynamic loading are considered. Then, material gradation is introduced in an exponential form in the two directions in and normal to the crack plane. Next, the influence of the graded modulus of elasticity on static and dynamic stress intensity factors is investigated. It has been shown that, material gradation has considerable reduction influence on DSIFs of functionally graded material in comparison with homogenous material, while static stress intensity factors can decrease or increase, depending on the direction of gradation material property.