كاربرد روش سلول محدود در پيش بيني آسيب نرم با در نظر گرفتن اثر بسته شدن ترك ها

Using the finite cell method to predict ductile damage with crack closure effect

در اين مقاله، روش سلول محدود براي پيش بيني آسيب نرم و رشد ترك در شرايط كرنش هاي كوچك و كارسختي غيرخطي همسان به كار گرفته مي شود. در گام اول يك مدل الاستيك -پلاستيك -آسيب مبتني بر مدل اصلاح شده لمتر، توسعه داده شد و به صورت يك زير برنامه كه انتگرال گيري عددي از معادلات ساختاري آن به صورت ضمني است، به روش سلول محدود پياده سازي گرديد. هم چنين اثر بسته شدن ريز ترك ها كه به صورت قابل ملاحظه اي نرخ رشد آسيب را در بارگذاري فشاري به تاخير مي اندازد، در نظر گرفته شد. روش سلول محدود تركيبي از روش دامنه مجازي و روش اجزاي محدود مرتبه بالا است و نشان داده مي شود كه براي حل مسايل با هندسه هاي پيچيده كه شبكه بندي آن دشوار است، روشي موثر است. سلول محدود توليد شبكه ساده و سريع را با نرخ همگرايي بالاي روش اجزاي محدود مرتبه بالا، تركيب مي كند. در ادامه، عملكرد روش سلول محدود و مدل آسيب، با تحليل مثال هاي متنوع و مقايسه آن ها با نتايج تجربي معتبر، اعتبار سنجي شد. نتايج به دست آمده نشان داد مدل اصلاح شده لمتر مي تواند به عنوان ابزاري كارآ و سريع براي پيش بيني آسيب نرم و شكست در فرآيندهاي شكل دهي فلزات مورد استفاده قرار گيرد.

In this paper, the Finite Cell Method (FCM) is used to predict the ductile damage and crack evolution in ductile materials under small strains and nonlinear isotropic hardening conditions. In the first step, a fully coupled elastic-plastic-damage model based on modified Lemaitre ductile damage model was developed and implemented into FCM implicit codes. Also, the effect of micro-crack closure, which may dramatically decrease the rate of damage growth under compression, was incorporated and its computational implementation discussed. The FCM is the result of combining the p-version finite element and fictitious domain methods, and has been shown to be effective in solving problems with complicated geometries for which the meshing procedure can be quite expensive. It, therefore, combines fast and simple mesh generation with a high convergence rate inherited from p-FEM. The performance of the FCM and damage model was verified by means of numerical examples and the results were compared with experimental observation. The results showed that modified Lemaitre damage model can be used as a quick and accurate tool to predict ductile damage and fracture in metal forming processes.