تحليل ارتعاشات آزاد و ضربه روي ورق ساندويچي با هسته انعطاف‌پذير هوشمند

Free vibration and Low velocity impact Analysis of sandwich plates with Smart Flexible cores

در اين مقاله، پاسخ ارتعاشات آزاد و ضربه عرضي با سرعت پايين يك ورق ساندويچي با هسته انعطاف‌پذير از جنس ماده هوشمند مغناطيسي مورد مطالعه قرار گرفته است. ورق ساندويچي مستطيلي از يك هسته با قابليت تحريك مغناطيسي و دو لايه مقيدكننده تشكيل شده است. ماده مغناطيسي در شدتهاي ميدان مغناطيسي مختلف، خواص متفاوتي از خود نشان مي‌دهد. معادلات حاكم بر حركت به كمك اصل هاميلتون استخراج شده است. حل معادلات با استفاده از فرايند تحليلي سيستماتيك با بكار بردن سري هاي فوريه بدست آمده است. به كمك روش حل پيشنهادي فركانس‌هاي طبيعي، فاكتورهاي استهلاك سازه‌اي، نيروي برخورد و خيز عرضي ورق بدست آمده است. همچنين، تابع نيروي برخورد به كمك مدل جرم و فنر دو درجه آزادي به صورت تحليلي بدست آمده است. اثرات تغييرات شدت ميدان مغناطيسي بر روي فركانس، فاكتورهاي استهلاك، نيروي تماس، تغيير شكل‌هاي ورق و ضربه‌زننده مطالعه شده است. به منظور محاسبه جرم معادل ورق از فركانس طبيعي پايه بدست آمده از حل مسيله مقدار ويژه استفاده شده است. جرم معادل حاصل شده ورق در مدل تحليلي جرم و فنر استفاده شده است. نتايج بدست آمده نشان مي‌دهد كه با تغيير سيستماتيك شدت ميدان مغناطيسي هسته مياني مي‌توان به ترتيب مقدار سفتي، فاكتورهاي استهلاك سازه‌اي و بيشينه نيروي برخورد را تغيير داده و كنترل كرد.

In this paper, the free vibration and low velocity impact response of a sandwich plate with a Magneto Rheological (MR) flexible core have been studied. The rectangular sandwich plate contains a Magneto Rheological (MR) flexible core and two constrained layers. The MR materials have different properties with respect to different magnetic field intensities. The governing equations of motion have been derived using Hamilton principles. The solution of these equations was obtained using Fourier series and analytical systematic procedure. Using the proposed solution method, the natural frequencies, structural loss factors, impact load and transverse deflection of the plate were calculated. Also, the contact force history was derived using a two degrees of freedom spring mass model analytically. The effects of variations of magnetic field intensity on the natural frequency, loss factors, contact force and deformations of the plate and impactor were investigated. In order to calculate the equivalent mass of the plate, the obtained fundamental natural frequency from solution of eigen value problem was used. The obtained equivalent mass of the plate was used in analytical spring mass model. The results show that with systematic variation of magnetic field, the magnitudes of transverse stiffness, structural loss factors and maximum contact force can be changed and controlled, respectively.