تحليل فركانسي صفحات مستطيلي سوراخ دار با تابع هدفمند سه بعدي با استفاده از تيوري سه بعدي الاستيسيته و روش بدون المان

Frequency analysis of rectangular holed FG plates using three dimensional elasticity theory and meshless method

در كار حاضر تحليل فركانسي صفحه نسبتا ضخيم با در نظر گرفتن اثر سوراخ دايره اي با استفاده از تيوري سه بعدي الاستيسيته و روش حل عددي بدون المان با ميان‌يابي شعاعي نقطه اي، ارايه شده است. با استفاده از اين روش عددي، ميان‌يابي متغير ميدان با استفاده از فقط گره هاي توزيع شده در حجم صفحه انجام مي گيرد. به طوري‌كه به دليل نبود ارتباط ميان گره-ها، توزيع مورد نظر به هر صورت دلخواه انجام پذير مي باشد. جنس صفحه، ماده با تابع هدفمند، متشكل از دو فاز فلز و سراميك مي باشد. به طوري‌كه خواص مكانيكي آن در هر سه جهت طول، عرض و ضخامت صفحه، به طور مستقل از هم با استفاده از مدل موري- تاناكا تغيير مي كند. تاثير شعاع سوراخ، توان هاي مختلف كسر حجمي در هر سه جهت طول، عرض و ضخامت صفحه و همچنين تاثير شرايط مختلف مرزي روي فركانس هاي طبيعي صفحه با استفاده از برنامه نوشته شده در نرم-افزار متلب و شبيه سازي صورت گرفته در نرم افزار آباكوس مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج حاصل با نتايج مقالات موجود مقايسه شده و نشان از دقت بالاي روش مورد استفاده در كار حاضر دارد.

In this paper, frequency analysis of moderately thick plate, taking the effect of a circular hole into consideration is presented by use of Three Dimensional Elasticity theory and a meshless method with radial point interpolation. Using this numerical method, the field variable is interpolated just using nodes scattered in the plate domain. As no relation between nodes exists, they can be scattered arbitrarily. The plate is made of a functionally graded material consisted of two different phases of metal and ceramic. Mechanical properties of the plate change independently in the length, width and thickness directions according to Mori-Tanaka model. The effect of the radius of the hole, different volume fraction exponents in three directions and different boundary conditions on natural frequencies of the plate are investigated using the code written in MATLAB and simulation in ABAQUS. The results have been compared with results in available papers and the high accuracy of the method used in the present work is shown.