تحليل استاتيك تير قوطي كامپوزيت با استفاده از روش كاهش ابعاد

Static analysis of composite box beams by dimensional reduction method

در اين مقاله تحليل استاتيك تيرهاي كامپوزيتي با چيدمان و سطح مقطع دلخواه ارايه شده است. شيوه حل بر پايه تفكيك مسيله الاستيسيته غيرخطي سه بعدي، به حل دو بعدي سطح مقطع و يك بعدي در طول تير مي باشد. مدل سازي بيان شده به كمك فرضيات كوچك بودن كرنش ها نسبت به واحد و ابعاد مقطع نسبت به طول موج تغيير شكل انجام مي شود. در تحليل دوبعدي سطح مقطع توابع اعوجاج به صورت تابعي از كرنش هاي يك بعدي محاسبه و سپس ماتريس سفتي ، داراي كوپل كامل از تغيير شكل هاي كششي، پيچشي و خمشي در دو جهت متعامد حاصل مي شود. در اين تحقيق از روش ريلي-ريتز جهت محاسبه توابع اعوجاج استفاده مي شود. مزيت استفاده از ريلي-ريتز ساده سازي روند حل سطح مقطع در مقايسه با حل المان محدود مورد استفاده در روش هاي مشابه مي باشد. تحليل يك بعدي در طول تير با روش المان محدود از طريق محاسبه انرژي كرنشي تير انجام گرفته است. اثر تغيير زاويه چيدمان مقطع كامپوزيت بر سفتي هاي مختلف بررسي شده است. مقايسه نتايج تحليل استاتيك تير قوطي يكسرگيردار كامپوزيتي متقارن و نامتقارن با نتايج المان محدود سه بعدي در نرم‌افزار آباكوس و نتايج تجربي همگرايي مناسبي نشان مي‌دهد. روش پيش رو، نتايج با دقت بالاتري براي مقطع نامتقارن ارايه مي دهد. با توجه به هزينه بالاي تحليل المان محدود سه‌بعدي، روش حاضر با سرعت بالا و دقت قابل قبول، مناسب جهت تحليل اوليه و بهينه‌سازي سازه‌هاي تيرشكل كامپوزيت مي‌باشد.

This paper presents prediction of static behavior of composite beams with arbitrary anisotropic materials. The procedure is based on decomposing a 3-D nonlinear elasticity problem into a 2-D analysis of cross section and a 1-D analysis across the beam length. This is accomplished by assuming that magnitude of strain is small compared to unity and cross section size is small relative to wavelength of deformation, inherent to beam-like structures. In 2-D cross sectional analysis warping functions are calculated in terms of 1-D strain parameters and finally, fully coupled classical stiffness constants are derived which include extension, torsion and bending in two directions. 1-D analysis is modeled by Finite Element Method through calculating beam strain energy. In this article warpings are derived using Rayleigh-Ritz method. The great advantage of using Rayleigh-Ritz is simplifying cross sectional analysis in contrast with the mesh generation in FEM of similar procedures. Different cross section stiffnesses are investigated for ply orientation angle. Calculated results for symmetric and anti-symmetric composite box beams correlate well with 3-D FEM using Abaqus software as well as the experimental results. The present solution has more accurate results for anti-symmetric composite box beam. According to costly use of 3-D FEM analysis, the present procedure with high speed and acceptable accuracy is sufficient for preliminary and optimization problems.