كاربرد مدل تك شاخصه در برآورد ميزان بقا بيماران مبتلا به سكته قلبي حاد

Use of Single Index Model for estimation of survival of the patients with acute myocardial infarction

چكيده مقدمه: يكي از محدوديت هاي مدل مخاطره متناسب كاكس، خطي بودن لگاريتم تابع خطر نسبت به متغيرهاي كمكي است. اثر يك متغير كمكي غير خطي ممكن است در اين مدل كشف نشدني باشد اما بتوان بوسيله توابع اسپلاين به خوبي آن را تخمين زد. با استفاده از مدل تك شاخصه كه باعث جلوگيري از بيش برازشي حاصل از مشقت چند بعدي مي شود، سعي در ارايه برآورد دقيق ميزان بقا بيماران مبتلا به سكته قلبي داريم. روش بررسي: اين تحقيق يك مطالعه توصيفي- تحليلي از نوع طولي بوده كه به روش آينده نگر بر روي 650 نفر از بيماران داراي سكته قلبي حاد انجام گرفت. بيماران به مدت يك سال از لحظه ابتلا به سكته قلبي به لحاظ فوت يا عدم فوت پي گيري و اطلاعات لازم از طريق چك ليستي جمع آوري شدند. در اين مطالعه رابطه بين لگاريتم خطر و متغيرهاي كمكي در مدل مخاطره متناسب با شكل تابعي نامعلوم در نظر گرفته شد. پارامترهاي رگرسيوني مدل با استفاده از اسپلاين هاي چتد جمله اي و درستنمايي جريي جريمه شده برآورد شدند. تمامي برنامه نويسي ها با استفاده از نرم افزار R نسخه 12/2 انجام و سطح معني داري 05/0 در نظر گرفته شده است. يافته ها: مدل كاكس با تابع پيوند نامعلوم داراي لگاريتم درستنمايي بيشتري در مقايسه با مدل كاكس بود. اثرات برآورد شده متغيرهاي كمكي در دو مدل نسبتا متفاوت است. ابتلا به ديابت و آريتمي در مدل با تابع پيوند نامعلوم برخلاف مدل كاكس استاندارد در سطح مقدار احتمال كمتر از 05/0 معني دار هستند و همچنين در مدل كاكس استاندارد سن برخلاف مدل پيشنهادي در سطح مقدار احتمال كمتر از 05/0 معني دار است. نتيجه گيري: با توجه به نتايج بدست آمده اين مدل پيشنهادي توانسته است علاوه بر اثر استرپتو كيناز و كسر جهشي تاثير اثر عوامل موثري چون ديابت و داشتن آريتمي را در احتمال بقا بيماران مبتلا به سكته قلبي را برآورد نمايد. ضمناً چنانچه بتوان ديابت و آريتمي را در اين بيماران كنترل نمود ميتوان احتمال بقا را در آنان افزايش داد. واژه هاي كليدي: بقا، سكته قلبي، مدل رگرسيون مخاطره متناسب، تابع پيوند، مدل كاكس

ABSTRACT Background and Aim: The Cox proportional hazard model is the standard approach for analyzing survival data in many cases. One restriction of this method, however, is that it assumes that the log of the hazard function relates to the covariates through a linear function. As a consequence, it fails to estimate efficiently the effect of the non-linear terms. But we can estimate the survival rate by using spline functions. Our goal is to investigate the appropriateness of an alternative method, the so-called single index model, for estimation of the survival rate of the patients with acute myocardial infarction. Material and Methods: This was a descriptive analytical cohort study which included 650 subjects with acute myocardial infarction. The patients were followed up for one year to ensure survival or detect death events. Data were recorded in a pre-defined check list. In this study the relationship between the log of the hazard function and covariates were considered unknown. We estimated the coefficients of the model by using the polynomial spline and penalized partial likelihood. Data analysis was carried out by using R version 2.12 software and significant levels were considered 0.05. Results: We found the Cox model with unknown link function to have larger log likelihood than the standard Cox model. The effects of estimated parameters in both models were relatively different. Effects of diabetes and arrhythmia in Cox model with unknown link function were significant (P < 0.05). In standard Cox model unlike Cox model with unknown link function the age was significant (P < 0.05). Conclusion: Considering the results of this study Cox model with unknown link function could estimate the effect of factors such as diabetes and arrhythmia in the survival of the patients, in addition to the effects of streptokinase and ejection fraction. Key words: Survival analysis, Single index model, Cox proportional hazard model, Myocardial infarction.