برآورد ارزش در معرض ريسك با وجود ساختار وابستگي بين بازدهي‏هاي مالي: رهيافت مبتني بر توابع كاپولا

Estimation of Value at Risk in the Presence of Dependence Structure in Financial Returns: A Copula Based Approach

شناسايي ساختار وابستگي بين دارايي‏هاي مالي و تاثير آن در سنجه‏هاي ريسك همچون ارزش در معرض ريسك دارايي‏هاي مالي از موضوعات مورد توجه محققان است. اما، يكي از چالش‏هاي موجود بر سر راه اين هدف، مدل‏سازي توزيع‏هاي توام در ادبيات اقتصاد مالي است. كاپولا‌ها توابع توزيع توام را به توزيع حاشيه‌اي تكين هر يك از متغيرها متصل كرده و ساختار وابستگي داده‏هاي چندمتغيره را به‌خوبي توصيف مي‏كنند. در اين پژوهش با انواع مختلف توابع كاپولا و مدل‏هاي واريانس ناهمسان شرطي تعميم‏يافتهْ ساختار وابستگي بين دو شاخص قيمتي محصولات شيميايي و دارويي بورس تهران در بازه زماني دي 1383 تا اسفند 1391 ارزيابي مي‌شود و تاثير ساختار وابستگي در برآورد ارزش در معرض ريسك سبد دارايي متشكل از آن‌ها بررسي مي‏شود. نتايج تجربي پژوهش نشان مي‏دهد وابستگي ساختاري نامتقارني بين محصولات شيميايي و دارويي بورس تهران وجود دارد. همچنين، يافته‏ها حاكي از دقت و كفايت بيشتر رهيافتCopula-GARCH نسبت به مدل‏هاي متداول در پيش‏بيني ارزش در معرض ريسك سبد دارايي همچون M-GARCH، DCC-GARCH، EWMA،و روش‏هاي شبيه‌سازي تاريخي است.

Modeling dependence structure in financial economics is of paramount importance when estimating portfolio’s value at risk, since risk of an asset in addition to its own behavior is also dependent on the behavior of other assets in the portfolio. Application of joint distribution Copula is one of the methods for incorporation dependence at lower and upper tail of returns’ distribution in financial economics. Copulas are functions that connect multivariate distribution function to their marginal distribution. In the current study, the dependence structure among two price indexes for chemical and pharmaceutical products of TEPIX between 3/1/2005 – 18/3/2013 was evaluated by combining different types of Copula functions and Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) models. In addition, the effect of dependence structure on estimation of comprised portfolio’s value at risk is investigated. Empirical results of this study demonstrate that there is asymmetric dependence structure between chemical and pharmaceutical products of TEPIX indexes. Furthermore, the results indicate that Copula-GARCH approach is more accurate and efficient compared to commonly used models such as M-GARCH, DCC-GARCH, EWMA, and historical simulation methods in estimation of portfolio’s value at risk