كشف آفست‌هاي سري‌هاي زماني مختصات شبيه‌سازي شده‌ي ايستگاه‌هاي دائم GPS با استفاده از آناليز چند‌ متغيره

Offset detection in simulated time-series using multivariate analysis

با توجه به كاربردهای متفاوت سری‌های زمانی GPS در مباحث ژئودتيكی و ژئوفيزيكی مانند بررسی حركات تكتونيك، حركات ايزوستاتيك يخبندان، تغيير‌شكل پوسته زمين، ديناميك زلزله و غيره نياز است كه سری‌های زمانی با دقت بالا تقريب گردند. سری‌های زمانی GPS ممكن است شامل يك روند خطی، حركات متناوب با فركانس‌های ساليانه و نيم ساليانه (سيگنال‌ها)، آفست‌های احتمالی و يكسری رفتارهای ديگر تحت عنوان نويز ‌باشند. كشف صحيح آفست، نيازمند برآورد صحيحی از نويز و ماتريس واريانس‌-كواريانس مشاهدات می‌باشد. بدين منظور از روش برآورد مولفه‌های واريانس، مبتنی بر روش كمترين‌مربعات استفاده خواهد شد. صرفنظر كردن از نويز رنگی موجود در سری‌های زمانی، تاثير نامطلوب بر كشف آفست‌ها می‌گذارد. ابتدا از آناليز تك‌متغيره‌ی سری زمانی استفاده كرده و سپس جهت افزايش قدرت تشخيص، آناليز چند‌متغيره معرفی خواهد شد. در آناليز تك‌متغيره تنها از يكی از مولفه‌های مختصاتی ايستگاه دائم و در آناليز چند‌متغيره از هر سه مولفه‌ی مختصاتی در يك ايستگاه استفاده خواهد شد كه ساختار نويز و آفست آنها يكسان می‌باشد. نتايج بدست آمده از آناليز چند‌متغيره بسيار بهتر از آناليز تك‌متغيره می‌باشد و تعداد آفست‌های بيشتری كشف خواهد شد. در اين مقاله از سری‌های زمانی شبيه سازی شده در اپك‌های روزانه، با طول دوره‌ی 8 سال و دارای سه مولفه‌ی مختصاتی در هر ايستگاه استفاده شده است. سپس آفست‌های مختلف با بزرگی‌های متفاوت و در مكان‌های مختلف در آنها گنجانده شده است كه اين روش بخوبی قادر به كشف آفست‌ها می‌باشد. اين تحقيق برای آفست‌ها به بزرگی 2 برابر انحراف معيار نويز، نتيجه‌ی صد در صد به‌ همراه داشته و همچنين 80 درصد از آفست‌ها به بزرگی 1 برابر انحراف معيار نويز نيز كشف شده‌اند.

Different application of GPS position time series in geodetic and geophysical studies such as plate tectonics, glacial isostatic rebound, crustal deformation and earthquake dynamics requires proper assessment of the time series. A functional model for GPS time series consists of a linear trend, periodic signals with annual and semiannual periods and probabilistic offset. The undeterministic effects can best be described as a noise. The correct detection of offset requires a proper estimation of noise and the covariance matrix of the data. Towards this end, the least-squares variance component estimation is used. It is shown that how a correct analysis of the noise components can affect the offset detection method. Ignoring colored noise of GPS time series degrade the offset detection power. We first use the univariat time series analysis. To increase the offset detection power, the multivariate analysis is then recommended. In univariat analysis, only one of the coordinate components is used, while in the multivariate analysis all three components, which is assumed to have the same structure of noise and offsets, are simultaneously used. In this paper, some simulated daily time series of positions during 8 years are used. Finally, offsets having different size and positions are located through them and detected successfully, using the multivariate analysis.