سنتز بازوهاي موازي 3T1R با درجات آزادي مستقل با استفاده از تيوري پيچه

Type Synthesis of 3T1R Decoupled Parallel Manipulators based on Screw Theory

جداسازي درجات آزادي بازوهاي موازي علاوه بر طراحي بازوهاي موازي با درجات آزادي كمتر، منجر به ساختار مكانيكي ساده تر، فضاي كاري بيشتر، كنترل ساده تر، دقت بيشتر و هزينه ساخت كمتر مي شود. يكي از اين بازوها، بازوي موازي 3T1R با سه درجه آزادي انتقالي در فضا و يك درجه آزادي دوراني حول محور ثابت است. طراحان روش هاي سيستماتيك مختلفي را جهت دستيابي به بازوهاي موازي با درجات آزادي مستقل ابداع كرده اند. در اين ميان تيوري پيچه با كاربردي وسيعتر، جهت سنتز نوع بازوهاي موازي به كار گرفته شده است. بعلاوه، سنتز بازوهاي موازي با حركت هاي كاملاً ناوابسته مورد مطالعه وسيعتري بوده است، حال آنكه ساير انواع درجات آزادي مستقل از اين بازوها كمتر مورد توجه قرار گرفته‌اند. يكي از انواع درجات آزادي مستقل، گروه هاي ناوابسته حركتي مي باشند كه در آنها هر گروه از خروجي‌ها، از يك سري مشخص از مفاصل محرك نتيجه مي شوند. در اين مقاله گروه‌هاي ناوابسته حركتي از بازوهاي 3T1R بدون درجه آزادي زايد با مفصل اول محرك در هر چهار پا، با استفاده از تيوري پيچه معرفي شده است. از مقايسه معادلات سينماتيكي حاكم بر گروه‌هاي ناوابسته حركتي با ماتريس ژاكوبين بر اساس تيوري پيچه، علاوه بر تعريف جامع گروه‌هاي ناوابسته، وضعيت هندسي ممكن رنچ‌هاي تحريك هر گروه‌ ارايه شده است. در نهايت، با استفاده از وضعيت هندسي رنچ‌هاي تحريك هر گروه، كليه پاهاي ممكن جهت تشكيل بازوي موازي از هر گروه مشخص شده است.

Decoupled motions in parallel manipulators as well as designs with lower mobility lead to simpler mechanical structure, larger workspace, lower cost, higher accuracy and easier control. One of these manipulators is 3T1R parallel manipulator with general translation in space and a rotation about a fixed direction. Designers used systematic methods to synthesis decoupled parallel manipulators. Screw theory with wide applications has been used for the type synthesis of the parallel manipulators. Moreover, synthesis of uncoupled parallel manipulators has been widely studied, while the synthesis of decoupled parallel manipulators has received less attention. One type of decoupled parallel manipulators is a manipulator with group-uncoupling motions whose outputs can be controlled by a series of actuated joints. Here, using screw theory, group-uncoupling motion of 3T1R non-redundant degree of freedoms of the parallel manipulator with the first actuated joints within every four legs is introduced. Upon comparison of the kinematic equations governing several groups of uncoupled 3T1R parallel manipulators, their Jacobian matrices have been derived via screw theory. The geometric conditions of the actuated wrenches are obtained as well as the comprehensive definitions of group-uncoupling motions. Finally, these results clarify the related feasible legs of each group to fulfill the required motions.