تحليل تنش هاي حرارتي در ورق فلزي حاوي گشودگي شبه مستطيلي

Thermal stress analysis of metallic plate with quasi-rectangular hole

هدف اصلي اين مقاله ارايه روشي براي محاسبه توزيع تنش اطراف گشودگي شبه مستطيلي در ورق فلزي نامحدود تحت جريان حرارتي يكنواخت در بي نهايت است. وجود گشودگي در ورق فلزي تحت جريان حرارتي يكنواخت باعث ايجاد تنش هاي حرارتي در اطراف گشودگي مي شود. روش مورد استفاده بسط روش حلّ گودير و فلورنس براي مساله ترموالاستيك خطي تحت جريان حرارتي يكنواخت است. گودير و فلورنس حلّ خود را براي صفحات همسانگرد حاوي گشودگي دايره اي و بيضي شكل ارايه كردند. به منظور توسعه روش ارايه شده توسط آنها به گشودگي هاي مختلف، با استفاده از نگاشت همنوا، ورق نامحدود حاوي گشودگي شبه مستطيلي به درون دايره اي به شعاع واحد نگاشته مي-شود. در اين تحقيق مرز گشودگي عايق درنظر گرفته شده است. ازجمله پارامترهاي مهم در هندسه گشودگي، زاويه چرخش گشودگي، شعاع انحناي گوشه هاي گشودگي و نسبت طول به عرض گشودگي هستند. نتايج حاصل از اين تحقيق نشان مي دهند كه پارامترهاي فوق تاثير بسزايي در توزيع تنش اطراف گشودگي دارند و با انتخاب صحيح پارامترهاي مذكور مي توان به مقدار تنش حرارتي كمتري نسبت به گشودگي دايره اي دست يافت. روش حل ارايه شده قابليت حل ورق هاي فلزي حاوي ساير گشودگي ها را نيز دارد.

The main aim of this paper is to present a method to evaluate the stress distribution around quasi-rectangular hole in infinite isotropic plate subjected to uniform heat flow at infinity. The used method is a development of Goodier and Florence’s method for the thermoelastic problem of uniform heat flow. Goodier and Florence used their solution for stress analysis of isotropic plates with circular and elliptical holes. In order to expand this method to solve the perforated plates with non circular holes, by means of conformal mapping, the infinite area external to the hole can be represented by the area outside the unit circle. In this paper, thermal-insulated condition along the hole boundary is assumed. Amongst the important parameters in hole geometry are rotation angle of hole, bluntness and aspect ratio of hole size. The results obtained demonstrate the effect of these parameters on stress distribution around quasi-rectangular hole and the correct selection of these parameters, lowest thermalstress rather than amount of stress corresponding to circular hole can be achieved. This method can be used for study of the stress analysis of plate with various holes.