تحليل كرانه بالايي شكل هندسي ناحيه تغييرشكل در فرآيند كشش ورق هاي فلزي با قالب گوه اي شكل

An upper bound analysis of the geometric shape of the deformation zone in drawing process of the metal plates through wedge-shaped die

در مقاله حاضر‏‌، فرآيند كشش ورق هاي فلزي در قالب گوه اي شكل، با ارايه ميدان سرعت جديد، به روش كرانه بالايي تحليل و به روش اجزا محدود (نرم‌افزار آباكوس) شبيه سازي شده است. از جمله موارد مهم در تحليل كرانه بالايي فرآيندهاي شكل دهي، انتخاب مرزهاي مناسب ناحيه تغييرشكل و نيز ارايه ميدان سرعت مُجازي است كه علاوه بر برآورد نمودن شرط تراكم ناپذيري ماده و شرايط مرزي، مطابق با رفتار جريان فلز در ناحيه تغييرشكل باشد. مرز ورودي ناحيه تغييرشكل، سطح منحني نمايي و مرز خروجي سطح استوانه اي فرض شده است. در تحليل هاي گذشته، خطوط جريان فلز در ناحيه تغييرشكل مستقيم (خطي) فرض شده است ولي در واقعيت اينگونه نيست. در كار حاضر، ميدان سرعت و همچنين شكل هندسي ارايه‌شده براي ناحيه تغييرشكل، خطوط جريان غير مستقيم فلز را توجيه مي كند. بر اساس ميدان سرعت ارايه شده، توان هاي داخلي، برشي، اصطكاكي و نيز توان كل محاسبه ‌شده‌است. سپس، با توجه به سرعت كشش ورق، نيروي كشش لازم به‌دست آمده است. در پايان نتايج روش تحليلي با نتايج حاصل از حل اجزا محدود مقايسه شده‌اند. به‌ منظور اعتباردهي به تحليل حاضر، نتايج به‌دست آمده با نتايج ساير محققان مقايسه شده است. همچنين اثر پارامترهاي مختلف شامل درصد كاهش ضخامت و ثابت اصطكاك برشي بر نيروي كشش و زاويه بهينه قالب بررسي ‌شده است.

In the present paper, drawing process of metal plates through a wedge-shaped die, by proposing new velocity field, has been analyzed by upper bound method and simulated by finite element method (Abaqus software). Among the important cases in upper bound analysis of the forming processes is choosing the appropriate boundaries for the deformation zone and offering admissible velocity field that, in addition to satisfying the incompressibility condition and boundary conditions, is consistent with the behavior of metal flow in the deformation zone. The entrance boundary of deformation zone has been assumed exponential curve surface and boundary at exit has been assumed cylindrical surface. In the past analyses, metal flow lines in the deformation zone have been assumed straight but in reality they are not. In the present work, velocity field and also geometric shape of the deformation zone, show that metal flow lines are non-straight. Based on the proposed velocity field, internal powers, shear and frictional and also total power have been calculated. Then, according to the plate pulling velocity, required drawing force has been obtained. Finally, analytical results have been compared with the obtained results of FEM. In order to validate the present analysis, obtained results have been compared with other researchers. Also, the effect of various parameters, such as percentage reduction in thickness and shear friction constant on the drawing force and die optimum angle have been investigated.