تحليل ارتعاشات آزاد پوسته‌هاي استوانه‌اي نانو كامپوزيتي مدرج تابعي احاطه شده توسط بستر الاستيك تحت بارگذاري حرارتي

Free vibration analysis of FG-CNTRC cylindrical shells surrounded by elastic foundation subjected to thermal loading

در اين مقاله، ارتعاشات آزاد پوسته هاي استوانه اي ساخته شده از كامپوزيت هاي مدرج تابعي تقويت شده با نانو لوله هاي كربني تحت بارگذاري حرارتي و احاطه شده توسط بستر الاستيك مورد بررسي قرار گرفته است. توزيع نانو لوله هاي كربني در راستاي ضخامت پوسته كامپوزيتي به دو صورت يكنواخت و مدرج تابعي در نظر گرفته شده است. بستر الاستيك به صورت مدل پسترناك در نظر گرفته شده است كه در اين مدل علاوه بر ثابت فنري نوع وينكلر، ثابت برشي نيز لحاظ مي گردد. اثر بارگذاري حرارتي به صورت وجود تنش هاي اوليه در نظر گرفته شده است. معادلات حاكم با استفاده از اصل هميلتون و براساس تيوري برشي مرتبه اول و در نظر گرفتن روابط كرنش- تغيير مكان سندرز و دانل به‌دست آمده است. معادلات حاكم با استفاده از روش تفاضل مربعات تعميم يافته در راستاي طولي و يك عملگر مشتق گير متناوب در راستاي محيطي، گسسته سازي شده است. در ابتدا نتايج حاضر با نتايج موجود اعتبارسنجي شده است. سپس تاثير پارامترهاي مختلف از جمله بارگذاري حرارتي، شرايط مرزي مختلف، بستر الاستيك و شرايط هندسي متفاوت بر روي فركانس طبيعي سازه مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج نشان مي دهد كه وجود بستر الاستيك و بارگذاري حرارتي اوليه به ترتيب باعث افزايش و كاهش فركانس طبيعي بي بعد مي شود.

In this paper, free vibration analysis of functionally graded carbon nanotube reinforced composite (FG-CNTRC) cylindrical shells surrounded by elastic foundation and subjected to uniform temperature rise loading is investigated. The material properties of FG-CNTRC are assumed to be graded through the thickness direction. Two kinds of carbon nanotube reinforced composites including uniformly distributed (UD) and functionally graded (FG) are considered. The elastic foundation is modeled by two-parameter Pasternak model, which is obtained by adding a shear layer to the Winkler model. The effect of thermal loading is considered as an initial stress. Applying the Hamilton’s principle based on first-order shear deformation theory and considering Sanders and Donnell strain-displacement relation, the governing equations are obtained. Using the generalized differential quadrature method in axial direction and periodic differential matrix operators in circumferential direction, the equilibrium equations are discretized. The results are compared with those presented in literature. In addition, the effect of various parameters such as thermal loading, boundary conditions, elastic foundation and different geometrical conditions are studied. The results show that increase in the elastic foundation coefficients and initial thermal loading increase and decrease the non-dimensional fundamental frequency, respectively.