بررسي جذب انرژي ارتعاشي از يك تير غيرخطي تيموشنكو تحت تحريك تكيه‌گاهي با كمك سيستم برداشت انرژي مغناطيسي

Investigation of energy harvesting from vibrating nonlinear Timoshenko beam under base oscillating with electromagnetic energy harvester

در كار حاضر جذب انرژي ارتعاشي تير غيرخطي يك سر گيردار تحت تحريك هارمونيك تكيه‌گاهي به كمك ميدان مغناطيسي و نحوه تاثير پارامترهاي مختلف ميدان مغناطيسي بر روي رفتار سيستم بررسي شده است. در مدل‌سازي از روش مد مفروض استفاده گرديد و تير نيز از نوع تيموشنكو با خصوصيت تغيير شكل برشي و اينرسي دوراني در نظر گرفته شده است. از آنجا كه در بررسي سيستم‌هاي جذب انرژي، به دست آوردن پاسخ فركانسي از آن جهت كه بهترين محدوده جذب انرژي و عملكرد سيستم را نشان مي‌دهد بسيار اهميت دارد، يك روش نيمه تحليلي براي حل سريع مساله و يافتن پاسخ فركانسي به كار گرفته شده است. در اين روش ابتدا معادلات حركت از روش ميانگين‌گيري مختلط حل شده و سپس براي حل دستگاه معادلات غيرخطي حاصل از اعمال اين روش، از الگوريتم پيوسته شبه كمان استفاده گرديد. به منظور اعتبارسنجي روش حل ارايه شده، مقايسه‌اي بين حل عددي و حل تحليلي در فركانس‌هاي مختلف انجام شده است. همچنين سيستم جذب انرژي خطي و غيرخطي با يكديگر مقايسه و نيز پايداري پاسخ تناوبي و انشقاق‌هاي سيستم غيرخطي بررسي شده است. علاوه براين به منظور بررسي تاثير افزايش تعداد مدها بر پاسخ سيستم و نيز همگرايي جواب‌ها، مقايسه‌اي بين حل تك مد، دو مد، سه مد و چهار مد صورت گرفته است.

In this work, nonlinear electromagnetic vibration energy harvesting from cantilever beam under base harmonic oscillation is investigated and the effects of electromagnetic parameters on behavior of system are considered. For modeling assumed mode method is used, and beam is modeled according to Timoshenko theory, which includes shear deformation and rotary inertia. In energy harvesting the frequency response of the system is very important because it shows the best areas for energy harvesting and is a good criterion for designing energy harvesters, hence a semi analytical method is used to find simply the amplitude of oscillation in terms of excitation frequency. In this method, at first equations of motion are solved with complex averaging method and the obtained equations are solved using continuation method. For validation, comparison between results obtained from numerical and semi analytical method is given. Also, comparison between linear and nonlinear system, and stability of periodic response and their bifurcations are given. In addition, in order to compare the effect of number of mode shapes and convergence of solution, frequency response of one, two, three modes and four modes cases are compared with each other.