تحليل ترموالاستوپلاستيك پوسته استوانه‌اي جداره ضخيم از جنس مواد مدرج تابعي برپايه قانون جريان پرانتل-راس

Thermo Elasto-Plastic analysis of functionally graded thick-walled cylindrical shells based on Prandtl-Reuss flow rule

اين مقاله به بررسي رفتار ترموالاستوپلاستيك پوسته جداره ضخيم استوانه اي ازجنس مواد مدرج تابعي تحت فشار داخلي و گراديان حرارتي مي پردازد. به منظور تحليل ترموالاستو-پلاستيك پوسته از معادله جريان پرانتل - راس درشرايط كرنش صفحه اي استفاده شده است. اين راهكار منجر به تعريف فرمولاسيون جديد براي پيدا كردن شعاع شروع تسليم پوسته و محاسبه حد فشار الاستيك به ازاي بارگذاري فشار داخلي توام با گراديان حرارتي مي شود. مدول الاستيسيته، ضريب انتقال حرارتي، ضريب انبساط حرارتي و تنش تسليم مطابق مدل اردوگان، توابعي از شعاع مي باشند. با حل معادله تعادل حاكم بر پوسته استوانه اي در شرايط تقارن محوري، توزيع تنش هاي شعاعي، محيطي و جابه جايي شعاعي حاصل شده است. در پايان نتايج عددي براي پوسته استوانه اي از مواد مدرج تابعي به منظور بيان اثر فشار و گراديان حرارتي بر نحوه چگونگي توزيع منطقه پلاستيك ارايه شده است. در هر دو حالت بارگذاري فشاري با گراديان حرارتي و بدون آن، چگونگي شروع و انتشار منطقه پلاستيك پيش بيني شده است. نتايج مويد آن است كه دو عامل شاخص تواني ماده مدرج تابعي و گراديان حرارتي بر رفتار ترموالاستوپلاستيك پوسته تاثيرگذار هستند. با در نظر گرفتن پارامترهاي تواني معين و افزايش گراديان حرارتي، منطقه پلاستيك وسيع تر شده، چنان‌چه مشاهده مي شود در بعضي موارد جهت شروع منطقه پلاستيك نيز عوض مي‌شود. همچنين با اعمال فشار داخلي نشان داده شده مي‌توان به تسليم هم‌زمان در دو نقطه از پوسته رسيد.

This study deals with thermo-elasto-plastic behaviour of functionally graded thick-walled cylinder that is exposed to internal pressure and temperature gradient. For this purpose, Von-Mises yield criterion and Prandtl-Reuss flow-rule under state of plane strain are utilized. The modulus of elasticity, thermal conductivity and thermal expansion coefficients are assumed to obey the power function in the radial position according to Erdogan’s model. In this work, the presented approach leads to the definition of new formulation to determine the elastic limit pressure and predict the onset radius of yielding, spread and growth of plastic zone. The governing equilibrium equation of cylindrical shell in axi-symmetrical status is solved in order to determine the distribution of radial, circumferential stresses and radial displacement. Various examples are handled to investigate the effect of FG-power law parameters on the yield pattern and distribution of plastic zone. The distribution of radial displacement, radial and circumferential stresses are expressed as the functions of radial position. The numerical results show that by the appropriate choice of the FG parameters and the specified thermal gradient, the plastic zone can commence simultaneously from inside and outside, or intermediate radius.