توليد دستور كنترلي بهينه براي دويدن صفحه اي ربات دوپاي اتـرياس در مقـايـسه با دويدن بر مبناي مدل آونگ وارون فنري

Optimal Control Command Generation for Planar Running of ATRIAS Biped Robot vs. SLIP Based Running

در اين مقاله به توليد گام دويدن بهينه برای مدل صفحه ای ربات دوپای اترياس می پردازيم. ربات اترياس در دانشگاه ايالتی اورگان با هدف دويدن با سرعت بالا طراحی شده است. الگوی دويدن اترياس قبلا بر مبنای مدل آونگ وارون فنری طرح ريزی شده است. اگرچه اين مدل غيرفعال مبنای خوبی برای توليد گام در ربات های دوپا می باشد ولی الزاماً بهترين جواب انرژی كارا نيست. از اين رو در اين مقاله به كمك روش برمبنای مشتق و با شروع از جواب موجود كه بر مبنای مدل آونگ وارون فنری می باشد، به جستجوی الگويی برای توليد گام دويدن می پردازيم كه شاخص مصرف انرژی در طول يك قدم كامل يعنی هزينه ی حمل را كمينه كند. برای اين منظور ابتدا با استخراج معادلات حركت در هر يك از مراحل زمان پيوسته تكيه گاهی و پرواز و نيز مدل گذار بين آن ها در لحظه های كنده شدن و برخورد، مدلی صفحه ای از دويدن ربات اترياس به دست می آوريم. سپس با پارامتری كردن منحنی گشتاور موتورها با استفاده از توابع چندجمله ای و حل ديناميك مستقيم، مساله بهينه سازی برای كمينه كردن ميزان هزينه ی حمل انجام می شود. روند بهينه سازی با چندجمله-ای های درجه 3، 4 و 5 تكرار می شود تا بهترين شكل گشتاورها برای مسئله ی مورد نظر حاصل شود. نتايج نشان می دهند به ازای هر سه منحنی گشتاور بهينه سازی شده، هزينه ی حمل نسبت به مقدار حاصل از دويدن بر مبنای مدل آونگ وارون فنری بهبود می يابد. بهترين كارآيی از نقطه نظر تابع هزينه به ازای منحنی های گشتاور درجه 4 به دست می آيد.

In this paper we investigate generating an optimal running gait for the planar model of ATRIAS bipedal robot. ATRIAS is a robotic prototype implemented in Oregon State University with the aim of high speed running. Gait generation for ATRIAS has been done based on SLIP model. Although this passive model is a good base for gait generation, it does not necessarily yield to the best energy efficient solution. So, in this paper via the gradient based method starting from an initial point given by SLIP based control, we search for an optimal pattern for the running gait that minimizes cost of transport (COT) during one complete step. Equations of motion for each continuous time phases, called stance and flight, and models for take-off and touch-down events are derived. Then by parameterization of motors torque profiles using polynomials and solving the direct dynamic model, optimization problem is solved to minimize COT. The optimization is repeated three times by performing the parameterization in terms of polynomials of degrees 3, 4, and 5, to obtain the most efficient torque profiles. The results indicate that for all three shapes of polynomials COT is reduced compared with SLIP based running gait. Moreover, the minimal COT is achieved by torque profiles of degree 4.